szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2018, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Milanówek
Proszę o sprawdzenie, czy formuły są poprawnie rozwiązane:
\left[ \left( p \Rightarrow q\right)  \wedge \left( q \Rightarrow p\right) \right] \Rightarrow \left( p \vee q\right) \\
 \left[ \left(  \neg p \vee q\right) \wedge \left(  \neg q \vee p\right)  \right] \Rightarrow \left( p \vee q\right) \\
 p \vee  \neg q \vee q \vee  \neg p \vee p \vee q \\
 p \vee  \neg p \vee q \vee  \neg q
jest tautologią


p \Rightarrow \left(  \neg p \vee q\right) \\
 \neg p \vee \left(  \neg p \vee q\right) \\
 \neg p \vee q
nie jest tautologią
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2018, o 21:02 
Administrator

Posty: 22990
Lokalizacja: Wrocław
paniczSebastian napisał(a):
Proszę o sprawdzenie, czy formuły są poprawnie rozwiązane:

Formuł się nie rozwiązuje...

paniczSebastian napisał(a):
\left[ \left( p \Rightarrow q\right)  \wedge \left( q \Rightarrow p\right) \right] \Rightarrow \left( p \vee q\right) \\
 \left[ \left(  \neg p \vee q\right) \wedge \left(  \neg q \vee p\right)  \right] \Rightarrow \left( p \vee q\right) \\
{\red p \vee  \neg q \vee q \vee  \neg p \vee p \vee q }\\
 p \vee  \neg p \vee q \vee  \neg q
jest tautologią

Źle.
Czerwona linijka jest wzięta z kosmosu.

paniczSebastian napisał(a):
p \Rightarrow \left(  \neg p \vee q\right) \\
 \neg p \vee \left(  \neg p \vee q\right) \\
 \neg p \vee q
nie jest tautologią

Dobrze.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2018, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 148
Lokalizacja: slask
Wystarczy za q wstawić p.

\left[ \left( p \Rightarrow p\right)  \wedge \left( p \Rightarrow p\right) \right] \Rightarrow \left( p \vee p\right) \\
\left( 1   \wedge 1 \right) \Rightarrow p \\ 
p
Nie daje jedynki więc nie jest tautologią.

Tutaj za q wstawiam \neg p

p \Rightarrow \left(  \neg p \vee  \neg p \right) \\
p  \Rightarrow  \neg p \\
 \neg p \\
Nie daje jedynki więc nie jest tautologią.
Jakby coś było nie tak, niech ktoś da znać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy formuła jest tautologią  myszka666  3
 Czy formuła jest tautologią - zadanie 2  kamilq007  6
 Co to jest kreska szefera?  Anonymous  2
 Tautologia  paperboy  3
 Czy dana forma zdaniowa jest prawdziwa?  dem  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl