szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2018, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Waw
W szkole spośród 1543 studentów
35 gra w piłkę nożną,
15 w tenisa,
30 w siatkówkę,
8 w piłkę i siatkówkę,
4 w piłkę i tenisa,
7 w tenisa i siatkówkę,
1 gra w 3 gry.
Jak wiele studentów gra:
a) przynajmniej w 1 z gier
b) w żadną z 3 wymienionych gier zastosuj zasadę włączeń i wyłączeń
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2018, o 14:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1283
Lokalizacja: hrubielowo
Z zasady włączeń i wyłączeń szczególnym wnioskiem jest wzór:

\left| A_1 \cup A_2 \cup A_3\right|=\left| A_1\right|+\left| A_2\right|+\left| A_3\right|-\left| A_1 \cap A_2\right| -\left| A_1 \cap A_3\right| -\left| A_2 \cap A_3\right| +\left| A_1 \cap A_2 \cap A_3\right|

Jeśli określimy zbiory:

A_1=\left\{ \text{Ci co grają w nogę}\right\} \Rightarrow \left| A_1\right|=35

A_2=\left\{ \text{Ci co grają w tenisa}\right\} \Rightarrow \left| A_2\right|=15

A_3=\left\{ \text{Ci co grają w siatkę}\right\} \Rightarrow \left| A_3\right|=30

To mamy też

\left| A_1 \cap A_3\right|=8

\left| A_1 \cap A_2\right|=4

\left| A_2 \cap A_3\right|=7

\left| A_1 \cap A_2 \cap A_3\right|=1

Więc

\left| A_1 \cup A_2 \cup A_3\right|=35+15+30-8-4-7+1=62

I jest to zbiór studentów którzy grają w co najmniej jedną grę. W nic nie gra reszta czyli 1543-62
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 lut 2018, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Waw
Bardzo dziękuję :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podział 16 różnych ściąg spośród 4 rozróżnialnych studentów  Maserman  5
 grupa studentów - zadanie 6  viki90  1
 Na ile sposobów można rozmiescić studentów  Rockefeller  1
 podział studentow w salach  ewelinamat  5
 grupa studentow (sprawdzenie + wytlumaczenie)  KarolinaSpaniecka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl