szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2018, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 18
Funkcja f, której dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, określona jest wzorem f(x)=(m-1)x^2-2x-m+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wykres funkcji f przecina się z prostą o równaniu y-x+1 w dwóch punktach, których pierwsze współrzędne mają przeciwne znaki.

Jak to rozwiązać?
Liczyłem deltę z funkcji, wyszła <0, potem wierzchołek ale chyba nie tędy droga, bo wykres nie przeciął mi się z prostą :/ Help :oops:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2018, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 1045
Lokalizacja: Górnicza Dolina
x-1=(m-1)x^2-2x-m+1
Masz równania kwadratowe, które ma dwa różne rozwiązania oraz ich iloczyn jest mniejszy od 0.
m=1 trzeba wyrzucić, bo wtedy nie będzie to równanie kwadratowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2018, o 21:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18500
Lokalizacja: Cieszyn
Skoro mowa o dwóch punktach, na pewno f jest funkcją kwadratową, czyli m-1\ne 0. Badamy liczbę miejsc zerowych różnicy f(x)-\dots. Nie piszę dalej, bo równanie prostej podajesz niepoprawnie - jest tylko jedna strona. Przeciwne znaki obu miejsc zerowych... to przecież łatwe. Zastosuj wzory Viete'a wcześniej zapewniając istnienie dwóch miejsc zerowych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność  Anonymous  3
 Dla jakiej wartości b zbiorem rozwiązan nierówności jes  Margaretta  4
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji  mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.  Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl