szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Komutant grupy
PostNapisane: 20 lut 2018, o 10:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Warszawa
Należy pokazać, że dla dowolnej grupy G i jej elementów g _{1},...,g _{k} iloczyn g _{1} \cdot ... \cdot g _{k} \cdot g _{1} ^{-1}  \cdot ... \cdot g _{k} ^{-1} \in \left[ G,G\right].
W podpowiedzi mam, że rozpatrywany element reprezentuje element neutralny w G /\left[ G,G\right]. Dlaczego? Jak zobaczyć tę grupę ilorazową?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Komutant grupy
PostNapisane: 20 lut 2018, o 13:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2991
Lokalizacja: Radom
G/\left[ G,G\right] jest grupą abelową, więc obraz g _{1} \cdot ... \cdot g _{k} \cdot g _{1} ^{-1} \cdot ... \cdot g _{k} ^{-1} w niej musi być trywialny, a zatem z definicji grupy ilorazowej ten iloczyn mus siedziec w komutatorze
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2018, o 16:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 97
Lokalizacja: Warszawa
A czemu jest grupą abelową?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Komutant grupy
PostNapisane: 20 lut 2018, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2991
Lokalizacja: Radom
Spróbuj to pokazać wprost z definicji
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Komutant grupy  lel1101  1
 Grupy, podgrupy, grupy cykliczne  Bodek  3
 grupy S_n są nierozkładalne  rnd01001  1
 Grupy ilorazowe zbioru macierzy  Vardamir  3
 Podgrupy grupy niecyklicznej  Justyna2010  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl