szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2018, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Wyznacz podgrupę grupy G generowaną przez zbiór X:
X = \left\{  \sqrt{2},  \sqrt{3}  \right\} , G =(\RR, +)

Wiadomo że\sqrt{2} będzie nam generował n \cdot \sqrt{2} , gdzie n \in \ZZ
Podobnie\sqrt{3}, jednakże jak zapisać w sposób zwarty to co generuje\sqrt{2} +(-\sqrt{3})+(-\sqrt{2})+....
i odwrotnie z\sqrt{3}

Może być odpowiedź że zbiór X generuje podgrupę \left\{ n\sqrt{2}+m\sqrt{3}\right\}gdzie n,m \in \ZZ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2018, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 12914
Może być, ale powinieneś tę odpowiedź uzasadnić. Tzn. pokazać (sprawdzając odpowiednie aksjomaty – no łączność można zbyć w ten sposób, że w większej strukturze masz łączność, ale resztę raczej trzeba sprawdzić), że to, co tutaj otrzymałeś, faktycznie jest podgrupą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2018, o 17:09 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7905
Lokalizacja: Wrocław
aolo23 napisał(a):
Może być odpowiedź że zbiór X generuje podgrupę \left\{ n\sqrt{2}+m\sqrt{3}\right\}gdzie n,m \in \ZZ?
I pozostaje jeszcze kwestia zapisu. Poprawnie byłoby: \{ n \sqrt{2} + m \sqrt{3} : m, n \in \ZZ \}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz podgrupę  tajner  1
 Wyznacz rząd elementu grupy - zadanie 2  DomiW  2
 wyznacz warstwy pierścienia ilorazowego  fuqs  1
 wyznacz zbior miejsc zerowych dla idealu  Jacek_fizyk  0
 Wyznacz wielomian - zadanie 11  ka_mat  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl