szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lut 2018, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
1) Ile jest z dokładnością do równoważności formuł o trzech zmiennych?
2) Ile jest tautologii o trzech zmiennych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2018, o 22:37 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
A jak myślisz?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lut 2018, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
W b wydaje mi się, że nieskończenie wiele, za to w a nie jestem przekonana, ale chyba jedna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2018, o 23:29 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
Zauważ, że na liście zadań uwaga "z dokładnością do równoważności" odnosi się do obu pytań. Gdyby tak nie było, to Twoja odpowiedź w b) byłaby dobra, ale ponieważ tak jest, to jest zła.

Jeśli chodzi o a), to uważasz, że formuły p\land q\land r i \neg p \land q\land r są równoważne? Bo tak wynika z Twojej odpowiedzi.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 lut 2018, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
Nie są, czyli będzie jedna? Bo istnieje tylko 1 formuła o konkretnej tabelce wartości. Tak samo w b? Też będzie tylko jedna, bo istnieje jeden schemat o konkretnej tabelce wartości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 00:21 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
NataliaAnna napisał(a):
Nie są, czyli będzie jedna? Bo istnieje tylko 1 formuła o konkretnej tabelce wartości.

Nie są, ale jak wyciągasz stąd wniosek, że z dokładnością do równoważności jest tylko jedna formuła o trzech zmiennych? To sugeruje, że nie rozumiesz pytania - przecież napisałem Ci dwie nierównoważne formuły o trzech zmiennych (a Ty to potwierdziłaś), więc stąd wynika, że odpowiedź na pytanie o liczbę formuł to \ge 2. A to dopiero początek badania problemu (bo chcemy podać dokładną liczbę).

NataliaAnna napisał(a):
Tak samo w b? Też będzie tylko jedna, bo istnieje jeden schemat o konkretnej tabelce wartości?

Ale co stwierdzenie "istnieje jeden schemat o konkretnej tabelce wartości" ma wspólnego z odpowiedzią?

Powtarzam zatem pytanie - czy rozumiesz sformułowanie zadania? Czy wiesz, o co jesteś pytana?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
Pytanie jest o ilość formuł o trzech zmiennych, które są równoważne. Równoważne, to znaczy, że mają takie same tabelki wartości logicznych. Potem jest pytanie o ilość tautologii o trzech zmiennych z dokładnością do równoważności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 17:00 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
NataliaAnna napisał(a):
Pytanie jest o ilość formuł o trzech zmiennych, które są równoważne. Równoważne, to znaczy, że mają takie same tabelki wartości logicznych.

Nie!

Pytanie jest o liczbę formuł o trzech zmiennych, które są RÓŻNE, a uwaga "z dokładnością do równoważności" oznacza, że formuły równoważne uznajemy za takie same. Pytamy się zatem ile jest parami nierównoważnych formuł o trzech zmiennych.

[quote="NataliaAnna"Potem jest pytanie o ilość tautologii o trzech zmiennych z dokładnością do równoważności.[/quote]
No i co według Ciebie oznacza to pytanie?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
To w takim razie skoro są różne (czyli nierównoważne), to 2^{8} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 20:24 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
I to jest dobra odpowiedź na pytanie pierwsze.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 23:40 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
A teraz co do tych tautologii to trochę się gubię, bo tautologie nie mogą być różne, mają takie same tabelki wartości logicznych (bo skoro są tautologiami to zawsze przyjmują wartość 1), więc nie mogą być nierównoważne, prawda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2018, o 23:50 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
Prawda (tzn. nie mogą być różne z dokładnością do równoważności).

Twoja odpowiedź w tym podpunkcie była poprawna, natomiast uzasadnienie wyglądało bardzo podejrzanie, co sugerowało, że ta poprawna odpowiedź może być poprawna przez przypadek.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Wrocław
Ja po prostu trochę przeinaczyłam pytanie niestety. Czyli podsumowując: formuł różnych z dokładnością do równoważności jest 2^{8} , a tautologia jest jedna. A gdyby zapytać tak jak ja na początku zrozumiałam – ile jest tautologii ogólnie o trzech zmiennych to jest nieskończoność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 00:46 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
NataliaAnna napisał(a):
Ja po prostu trochę przeinaczyłam pytanie niestety. Czyli podsumowując: formuł różnych z dokładnością do równoważności jest 2^{8} ,

Tak.

NataliaAnna napisał(a):
A gdyby zapytać tak jak ja na początku zrozumiałam – ile jest tautologii ogólnie o trzech zmiennych to jest nieskończoność.

Nawet tautologii o jednej zmiennej jest nieskończenie wiele:

p \Rightarrow p\\
\left( p \Rightarrow p\right)\land\left( p \Rightarrow p\right)\\
\left( p \Rightarrow p\right)\land \left( p \Rightarrow p\right)\land\left( p \Rightarrow p\right)\\
...

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sprowadzalność formuły do pewnej postaci  duuj  13
 Zbadać, czy następujące formuły są tautologiami :  Oleszko12  2
 Formuły algebry zdań - systemy formalne  matmatmm  16
 sprawdzić czy formuły są tautologiami  leszczu450  0
 Sprawdź spełnialność formuły  Bursztyn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl