szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 181
Wielomian x^2- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} =(x-1)(x+ \frac{1}{2})
Zatem nie spełnia warunków zadania, ponieważ oba pierwiastki muszą być jednocześnie rozwiązaniami. Zauważ, że jest nieskończenie wiele wielomianów dla których b będzie rozwiązaniem ;)
Wystarczy zapisać
a(x-b)(ZYRAFA)
W miejscu ŻYRAFY możesz wpisać dowolny czynnik, który będzie rozwiązaniem :)
Metoda dobra, jakbyś dała klamerki i to samo zrobiła z c

Kolejnym błędem jest to że zalożyłaś, że b=c oraz jest to samo rozwiązanie podwójne, co za tym idzie delta równa ZERO!
Miałabyś

\begin{cases} b=c \\ b^2=4c \end{cases}

A więc MOGŁOBY zajść tylko dla b=c=0 lub b=c=4.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 689
Lokalizacja: Polska
Rozwiązanie firmowe ze strony CKE.

Cytuj:
Niech b^2-4c \ge 0. Wtedy \begin{cases}b^2+bb+c=0\\c^2+bc+c=0\end{cases}. Z pierwszego równania mamy c=-2b^2, po podstawieniu do drugiego: 4b^4-2b^3-2b^2=0 \iff 2b^2(2b^2-b-1)=0. Więc b=0 lub b=-\frac{1}{2} \vee b=1. Otrzymujemy pary:
\begin{cases}b=0\\c=0\end{cases} \vee \ \begin{cases}b=-\frac{1}{2}\\c=-\frac{1}{2}\end{cases} \vee \ \begin{cases}b=1\\c=-2\end{cases}. Każda z par spełnia założenia dotyczące istnienia pierwiastków.


-- 26 lut 2018, o 19:44 --

PS
W Oxfordzie to tak każdy ma takie problemy z czytaniem ze zrozumieniem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 20:58 
Użytkownik

Posty: 22817
Lokalizacja: piaski
I o tym wszystkim pisałem w tym wątku.

piasek101 napisał(a):
Co do zadania - z treści spełniają równanie x=b oraz x=c.


piasek101 napisał(a):
...
Oraz (ponieważ treść jest niedoprecyzowana) istnieje dyskusyjne rozwiązanie b=c=-0,5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2018, o 23:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 412
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Tak czytam ten wątek z ciekawości i trochę kabaret się zrobił z tego biednego zadania, ile osób tyle wyników xD

To wprost niewiarygodne ile razy można się pomylić w zadaniach z funkcji kwadratowej, bo przecież wszyscy wypowiadający się wiedzą o niej dosłownie wszystko i każdy jest wyczulony na błędy rachunkowe a i tak się mylimy. Zadziwiające.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2018, o 07:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 277
Ewentualnie:

Jeżeli c=0, to wówczas równanie przyjmuje postać x^2+bx=0. Podstawiając x=b, otrzymujemy że b=0. Załóżmy zatem teraz, że c \neq 0. Wówczas po podzieleniu obustronnie przez c równości c^2+bc+c=0. Otrzymujemy c+b+1=0. Zauważmy, że z drugiej strony W(1)=c+b+1, gdzie W(x)=x^2+bx+c. Oznacza to, że W(1)=0, zatem rozważymy teraz trzy możliwości. Pierwsza: b=1. Po podstawieniu tej wartości i łatwych rachunkach wyliczymy, iż wtedy c=-2. Druga możliwość c=1, jednak wówczas otrzymamy sprzeczność. Trzecia b=c \neq 1. Wówczas równanie przyjmuje formę x^2+bx+b=1. Po podstawieniu x=1 otrzymujemy b=c=-\frac{1}{2}. Zatem jedynymi parami liczb (b,c)(0,0), (1, -2), \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\right).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznaczanie równania paraboli.  Anonymous  5
 (2 zadania) Rozwiąż równania z pierwiastkiem  basia  2
 (3 zadania) Równania z parametrem. Wzory Viete'a  Anonymous  4
 (3 zadania) Równania z parametrem  Anonymous  5
 równania pierwiastkowe  basia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl