szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
\sum_{k=0}^{50}  {101 \choose k}

\sum_{k=1}^{101}  {101 \choose k}
Jak się dobrać do tego ;)
Chciałbym jedno rozwiązanie zobaczyć a drugie sam zrobić jeśli tak można ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12429
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Pierwsze: zauważ, że {n \choose k}={n\choose n-k}
oraz \sum_{k=0}^{n}{n \choose k}=2^n, to się przyda.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Co do \sum_{k=0}^{50} {101 \choose k}
będzie zwyczajnie się równało 2 ^{100}?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12429
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Ale odnośnie formalizmów. niespecjalnie to liczyłem tylko spostrzegłem że to zwyczajnie połowa tego co
\sum_{k=0}^{50}{101 \choose k}= \frac{2^{101}}{2} i tyle? Bo chyba za mało pisania tak mi się wydaje
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12429
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Dlaczego za mało pisania? Moim zdaniem o to właśnie chodzi.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
odnośnie drugiego
zauważmy że{101 \choose 101} =  {101 \choose 0}
zatem
\sum_{k=1}^{101} {101 \choose k} = \sum_{k=0}^{100} {101 \choose k} = ...
i tutaj już trochę głupot popisałem więc na tą chwilę jeszcze pomyślę
Jakieś wskazówki?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 22:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12429
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Tylko że ten podpunkt nie jest szczególnie podobny do poprzedniego. Powinieneś już orientować się, ile to będzie \sum_{k={\red 0}}^{101} {101 \choose k}, a następnie odejmij od tego {101\choose 0}.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Symbol Newtona
PostNapisane: 26 lut 2018, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Rzeczywiście że też na to nie wpadłem ;) Dzięki wielkie;)
Podziękowanie musi być ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symbol Newtona - zadanie 28  Sugre  9
 Symbol Newtona - zadanie 34  nieOna3  2
 symbol newtona - zadanie 14  nogiln  1
 Symbol Newtona - zadanie 17  MrAngstrem  2
 symbol newtona - zadanie 13  kasienka16m  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl