szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2018, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wro
Ile jest, z dokładnością do równoważności, takich formuł logicznych \alpha(p,q), że przy podstawieniu
p= 17 jest liczbą pierwszą
q= pada deszcz
stają się one zdaniami prawdziwymi, niezależnie od warunków atmosferycznych?

Wiem,że odpowiedź to 4 ale nie do końca rozumiem dlaczego. Zrobiona jest standardowa tabelka wartości logicznych p,q,\alpha (p,q) w przypadku gdy p=1 to q nie ma znaczenia i wartość wyrażenia jest równa 1 (logiczne,to rozumiem). Dalej rozważamy przypadki gdy p=0 (i tu już mam pierwszy problem, ponieważ p jest zdaniem zawsze prawdziwym według mnie, bo 17 jest liczbą pierwszą) i tutaj wyrażenie może przyjąć wartość 0 lub 1. Nagle dostajemy 4 takie formuły, totalnie nie wiem skąd.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2018, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gdańsk
zakładamy, że wartość logiczna p=1 zawsze, wtedy istnieją 4 funktory dwuargumentowe które są prawdą dla dwóch zestawów danych p=1 i q=0  \vee q=1 dwa z nich są nazwane, jest to implikacja p \Leftarrow q oraz p \vee q drugie dwa możesz znaleźć wypisując w tabelce wartości funkcji h: \{0,1\} \times \{0,1\} \rightarrow \{0,1\}. Ogólnie wszystkie 4 będą w tej tabelce, szukasz wartości gdzie h((0,1))=1 i h((1,1))=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 00:14 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wro
dziękuje,ale nie mieliśmy jeszcze totalnie nic o funkcjach i funktorach, pierwszy raz coś takiego na oczy widzę. robiliśmy jedynie w miarę proste rachunki zdań
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 00:29 
Użytkownik

Posty: 35
Lokalizacja: Gdańsk
funktory w takim razie na pewno znasz - rachunki zdań są złożone właśnie z nich :). Funktory dwuargumentowe to te które wstawiasz pomiędzy dwoma zmiennymi logicznymi (np. p \vee q oraz funktor jednoargumentowy \neg p czyli zaprzeczenie.) Ta funkcja jest tylko sposobem na wypisanie wszystkich możliwości tych funktorów, może strona https://pl.wikipedia.org/wiki/Funktor_zdaniotw%C3%B3rczy pomoże Ci w zrozumieniu jak to wygląda :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 01:05 
Administrator

Posty: 22530
Lokalizacja: Wrocław
mlodymatematyk22 napisał(a):
dziękuje,ale nie mieliśmy jeszcze totalnie nic o funkcjach i funktorach, pierwszy raz coś takiego na oczy widzę. robiliśmy jedynie w miarę proste rachunki zdań

No i to jest właśnie prosty rachunek zdań, używanie słów "funktor" i "funkcja" nie jest tu niezbędne.

Na wykładzie z WdM w IM UWr fraza "funktor zdaniotwórczy" raczej się nie pojawi (nawiasem mówiąc, dla mnie brzmi to fatalnie...). Zostaniemy przy spójnikach logicznych.

mlodymatematyk22 napisał(a):
Zrobiona jest standardowa tabelka wartości logicznych p,q,\alpha (p,q) w przypadku gdy p=1 to q nie ma znaczenia i wartość wyrażenia jest równa 1 (logiczne,to rozumiem).

To nie jest rozważanie przypadków. Powinieneś wiedzieć, że z dokładnością do równoważności jest 16 formuł logicznych \alpha(p,q) - tyle, ile różnych tabelek. Ty masz stwierdzić, ile z tych tabelek spełnia warunki zadania. A warunek jest jeden (i to jest to, co trzeba zrozumieć w tym zadaniu) - w wierszach tabelki, gdzie jest p=1 w kolumnie \alpha(p,q) też musi być 1 (bo 17 jest pierwsza, a formuła \alpha ma się stać zdaniem prawdziwym). W kolumnie \alpha(p,q) pozostają jeszcze dwa puste pola (w wierszach z p=0) i tam możemy wpisać cokolwiek, 0 lub 1 - wymagania zadania już zostały spełnione, niezależnie od tego, co wpiszemy. Mogę to zrobić na 4 sposoby i stąd odpowiedź.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest kreska szefera?  Anonymous  2
 Czy dana forma zdaniowa jest prawdziwa?  dem  5
 Sprawdz czy wyrazenie zdan jest tautologią  majab  3
 Mam pytanie: co to jest relacja rownowaznosci?  student_infy  2
 tablica wartości logicznych  filuniu  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl