szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Osoby w kinie
PostNapisane: 1 mar 2018, o 15:05 
Użytkownik

Posty: 143
Lokalizacja: Warszawa
Dzień dobry. Mam następujące zadanie.
Do kina weszło jednocześnie 10 osób. W tym momencie czynne były 3 rozróżnialne kasy. Na ile sposobów może rozłożyć się kolejka?

Czy to będzie po prostu 3^{10} ?

Czy może bardziej {12 \choose 2}  \cdot 10! ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Osoby w kinie
PostNapisane: 1 mar 2018, o 15:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Zymon napisał(a):
Czy moze bardziej {12 \choose 2}  \cdot 10! ?

Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Osoby w kinie
PostNapisane: 1 mar 2018, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 143
Lokalizacja: Warszawa
Czemu myslenie "kazdy wchodzi i wybiera jedna kase" jest bledne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 16:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6326
Bo niektóre ustawienia nie są wtedy zliczane. W iloczynie: 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot ... do kolejnych czynników niejako przypisujemy kolejne osoby A,B,C,... , a wtedy niemożliwe są sytuacje w których w tej samej kolejce osoba o wcześniejszej literze w alfabecie stoi dalej niż osoba o późniejszej literze. ( np: niemożliwe jest aby osoba B stała w kolejce przed A ).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 5769
Lokalizacja: Staszów
Pierwszy skok do kasy:
ilość trójek z dziesięciu.

W drugim:
ilość trójek z siedmiu,

W trzecim kroku:
Ilość trójek z czterech

A w czwartym ostatni ma trzy możliwości wyboru kasy, ale tonie wpływa na sposób konfiguracji. Jest ostatni.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 21:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Pierwszy skok do kasy:
ilość trójek z dziesięciu.

W drugim:
ilość trójek z siedmiu,

W trzecim kroku:
Ilość trójek z czterech

Ale nie bierzesz pod uwagę, że wszyscy będą chcieli stanąć np. przed pierwszą kasą bo i tak może być a w pozostałych kasach będą sobie siedziały kasjerki i jadły truskawki w cukrze (bo nikogo nie będzie przy kasie)...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2018, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 5769
Lokalizacja: Staszów
Jak znam życie to nie. :)

Ale dla ścisłości wypada to uwzględnić.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 osoby w klasie, kolorowe kule, kostka do gry  Mydlo  1
 Rozdzielanie sześciu zabawek między dwie osoby.  Abysmy  1
 Zadanie z kombinatoryki - ustaw 3 osoby na n miejscach.  Necik  1
 Grafy, osoby znające tę samą liczbę osób w grupie  anilahcim  1
 Osoby, szereg, komisja  pawlaczek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl