szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Zmienne losowe
PostNapisane: 4 mar 2018, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: ziemia
Hej proszę o rozwiązanie w miarę jasno by zrozumieć tych zadań :wink:
1. Rzucamy kostką do gry. Niech zmienna losowa X (wynik rzutu) przyjmuje wartość 0, gdy na kości wypadnie liczba oczek podzielona przez 4, wartość 1 gdy na kości wypadnie 6 oczek i wartość 2 w pozostałych przypadkach.
a) wyznaczyć rozkład i dystrybuantę zmiennej losowej X.
b) policzyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X.

2. Na podstawie próby losowej, obejmującej 100 kwitów kasowych otrzymano średnią arytmetyczną kwoty zakupu, wynoszącą 15,4 zł oraz odchyleniem standardowym kwoty zakupu wynoszące 4 zł. Wyznaczyć 95% przedział ufności dla przeciętnej kwoty zakupów na tym stanowisku.

3. Automat do nalewania kawy powinien nalewać 250 ml płynu. Nalewamy próbnie 49 kubeczków. Średnia ilość nalanej kawy w 49 kubeczkach wynosi 230 ml z odchyleniem standardowym 7 ml. czy na poziomie istotnośći α=0.02 można przyjąć że automat jest dobrze ustawiony?

4.Zakład ubezpieczeń majątkowych PZU ustalił dzienna liczba włamań jest zmienną losową o wartości oczekiwanej równej 4 i wariancji równej 4 jaka jest szansa że w następnych 60 dniach liczba włamań nie przekroczy 200
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 4 mar 2018, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 12521
4. Można pomyśleć o zastosowaniu Centralnego Twierdzenia Granicznego, niech zmienne losowe X_1, \ldots X_{60} niezależne o tym samym rozkładzie wspomnianym w zadaniu odzwierciedlają liczbę włamań w i-tym dniu. Wtedy
\mathbf{P}\left(  \sum_{i=1}^{60}X_i \le 200\right)=\mathbf{P}\left( \frac{1}{\sqrt{4\cdot 60}} \sum_{i=1}^{60}(X_i-4)\le  \frac{200-4\cdot 60}{\sqrt{4\cdot 60}}  \right)\approx \Phi\left( \frac{200-4\cdot 60}{\sqrt{4\cdot 60}} \right),
gdzie \Phi to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. A tę wartość \Phi\left( \frac{200-4\cdot 60}{\sqrt{4\cdot 60}} \right) można w przybliżeniu odczytać z tablic rozkładu normalnego po przybliżeniu argumentu ułamkiem dziesiętnym bądź wpisać w jakimś programie.

-- 4 mar 2018, o 16:26 --

Zobacz też tutaj:
39336.htm

61578.htm

(tutaj korzystam z tego, co w powyższym linku figuruje jako twierdzenie Lindeberga-Levy'ego, chociaż to drugie nazwisko pisze się Lévy).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zmienne losowe - zadanie 32  przem93  1
 zmienne losowe - zadanie 45  krysia67  3
 Zmienne losowe - zadanie 16  Elharion  1
 zmienne losowe - zadanie 5  groupies  3
 Zmienne losowe - zadanie 33  stefano93  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl