szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Podgrupa w D8
PostNapisane: 6 mar 2018, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Niech \tau oznacza obrót o 90^\circ w grupie D8 , zaś \alpha odbicie. Pokaż, że \left\{ e,\tau^{ 2}, \alpha \cdot \tau, \alpha \cdot \tau^{3}\right\} jest podgrupą grupy D_8 .

Wim że to podgrupa, no bo tak, i tyle z tego tłumaczenia :/ Widzę że obrót, każdy który został wymieniony zawiera się w D_8 , ale potrzeba mi formalizmu. Porządnie zapisane, tak jak to ma być, a nie poprzez to że wypiszę na kartce jak wygląda np: \alpha \cdot \tau^{3} i napiszę że jest to element D_8 .

-- 7 mar 2018, o 19:17 --

Tak się zastanawiam jak pokazać że działanie w owej podgrupie jest zamkniętym działaniem, tak by się nie naliczyć zbytnio.
Co do elementów odwrotnych to dla:
(\tau^{2})^{-1} = \tau^{2}, bo to logiczne
\left( \alpha \tau\right)^{-1} = \alpha \tau - odbić przekręcić + odbić, przekręcić =e
\left( \alpha \tau^{3}\right)^{-1}= \tau

Także element neutralny jest, elementy odwrotne są tylko to bycie zamkniętym na działania, jak to najprościej rozpisać?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podgrupa normalna - zadanie 10  wik a  28
 Podgrupa dowód - zadanie 2  studenttt91  1
 podgrupa - zadanie 3  ddawidd  1
 podgrupa grupy abelowej - zadanie 2  leszczu450  2
 Czy dany zbiór jest podgrupą?  anetaaneta1  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl