szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2018, o 15:36 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Mam takie proste pytanie odnośnie rachunku prawdopodobieństwa i Lotto. Prawdopodobieństwo wygrania trójki ( 6 z 49 ) wynosi \approx 1:57. Czyli powinienem wysłać 57 kuponów i być pewny wygrania trójki. Pytanie brzmi, czy ktoś umie wskazać przykładowy zbiór 57 elementów gwarantujących pewną wygraną "trójkę".

Problem w tym, iż nie potrafię stworzyć podzbioru 57–elementowego ze zbioru 13983816 elementów zwierającego żądany wynik. Dlatego proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2018, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 550
To wcale nie działa tak, że po wysłaniu iluś tam kuponów jesteś pewny wygrania "trójki" czy czegoś innego.
Chyba, że obstawisz wszystkie możliwe kombinacje, ale z wiadomych względów nie jest to opłacalne...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 12:43 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Moim zdaniem taki zbiór można wskazać, ale będzie miał więcej elementów niż 57. Podam przykład przykład zbioru określający prawdopodobieństwo wygrania jedynki (kombinatoryka mówi ze to 1:2,4), ale faktycznie to \frac19 . Czyli wysyłając 9 kuponów będę pewny wygrania jedynki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:05 
Administrator

Posty: 22651
Lokalizacja: Wrocław
No cóż, mnie do pewności "wygrania" jedynki wystarczy 8 kuponów...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:18 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Oto przykładowy zbiór wyników dla pewnego jednego trafienia
( 1,2,3,4,5,6 ) ; (7,8,9,10,11,12) ; (13,14,15,16,17,18) ;\\
(19,20,21,22,23,24);(25,26,27,28,29,30);(31,32,33,34,35,36);\\
(37,38,39,40,41,42);(43,44,45,46,47,48)
i 9-ty element z 49 - pozostałe nieważne (49,\ ,\ ,\ ,\ ,\ )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6363
Jan Kraszewski napisał(a):
No cóż, mnie do pewności "wygrania" jedynki wystarczy 8 kuponów...

Ależ nie. 8 kuponów to ilość niezbędna do wygrania, ale niekoniecznie jedynki.


PS
Jak się okazuje temat, wbrew pozorom, został umieszczony we właściwym dziale.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:27 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Czy można prosić o wskazanie takiego 8 element-owego przykładowego zbioru w którym jest pewności trafienia jedynki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:33 
Administrator

Posty: 22651
Lokalizacja: Wrocław
diskbit napisał(a):
9-ty element z 49 - pozostałe nieważne (49, , , , , )

A to po co?

kerajs napisał(a):
Ależ nie. 8 kuponów to ilość niezbędna do wygrania, ale niekoniecznie jedynki.

To zależy, jak interpretujemy "wygranie" jedynki. Jeżeli ekskluzywnie, czyli dwójka nie spełnia naszych wymagań, to istotnie problem jest trudny...

diskbit napisał(a):
Czy można prosić o wskazanie takiego 8 element-owego przykładowego zbioru w którym jest pewności trafienia jedynki


Ten Twój bez ostatniego kuponu. Oczywiście zakładając, że masz na myśli zwykłe losowanie Lotto.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 13:54 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Głownie chodziło mi o wskazanie problemu związanego z niepoprawnym podawaniem informacji w przestrzeni publicznej odnośnie szansy wygrania w lotto dla danego przypadku .

Prawdopodobieństwo trafienia w Lotto - wikipedia
1. trafienia 6 to 1:13 983 816 i to stwierdzenie poprawne
2. trafienia 5 to \approx 1:54 201 i to jest nieprawda
3. trafienia 4 to \approx 1:1032 i to jest nieprawda
4. trafienia 3 to \approx 1:57 i to jest nieprawda
5. trafienia 2 to \approx 1:7,5 i to jest nieprawda

Poprawny opis dla punktu 2,3,4,5 powinien być taki
Losujemy 6 z 49 i w konkretnie wylosowanej kombinacji prawdopodobieństwo wylosowania jest takie
jak w punkcie 2,3,4,5
Podpina się pod słowo "Prawdopodobieństwo trafienia w Lotto" wszystkie warianty co jest nieprawdą .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 14:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6363
Informacja jest prawidłowa przy założeniu wysłania jednego kuponu z sześcioma skreślonymi liczbami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 15:04 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Tak zgadzam się z tym stwierdzeniem .

"Kowalski" czytając wpis np: wikipedia
z brakiem informacji o tym "przy założeniu wysłania jednego kuponu z sześcioma skreślonymi liczbami"
rozumie to inaczej

Oto przykład
Prawdopodobieństwo trafienia w Lotto
Liczba trafionych numerów Liczba w pełnym zbiorze Szansa wygranej

6* 1 (0,0000072%) 1:13 983 816
5* 258 (0,0018%) ~1:54 201
4* 13 545 (0,097%) ~1:1032
3* 246 820 (1,77%) ~1:57
2 1 851 150 (13,2%) ~1:7,5
1 5 775 588 (41,3%) ~1:2,4
0 6 096 454 (43,6%) ~1:2,3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2018, o 10:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6363
Chodzi Ci o tabelkę zamieszczoną na stronie https://pl.wikipedia.org/wiki/Lotto_(gra_liczbowa) .
Choć poniżej, rozdzielone innymi zestawieniami, jest wyjaśnienie wyników zamieszczonych w tabeli to faktycznie przy tabelce mógłby znaleźć się dopisek z ww założeniem.

Możesz samemu wprowadzić satysfakcjonujące Cię zmiany na tej stronie lub poprosić o to któregoś z wikipedystów (np: użytkownika SlotaWoj)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2018, o 11:06 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
Dziękuje za informację , postaram się przygotować dokładną analizę i wnioski przedstawie
na forum . Porównam je z przykładowymi danymi wygenerowanym dla rozkładu gaussa
, chociaż tutaj nie będę się odwoływał do danego wyniku jak w kombinatoryce , gdyż dla danego punktowego argumentu przyjmuje on wartość zero , tylko odwołam się do przedziału wyników .
Dziękuje za uwagę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 10:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 684
Lokalizacja: Wrocław
Moim zdaniem błąd tkwi w Twoim sposobie dodawania prawdopodobieństw.

Na przykładzie losowanie trójki w Lotto. Dane prawdopodobieństwo to 1/57. Żeby obliczyć prawdopodobieństwo przy dwóch postawionych zakładach, dodajesz dwa prawdopodobieństwa z jednego postawienia losu, czyli 2/57 (analogicznie stawiając 57 zakładów wychodzi Ci prawdopodobieństwo 57/57), a to błąd. Takie dodawanie byłoby prawidłowe jedynie w przypadku zdarzeń niezależnych, co tutaj nie ma miejsca.

Musisz zastosować wzór na sumę zdarzeń.

W przypadku dodania dwóch zdarzeń:
P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)
Z dwoma pierwszymi składnikami nie ma problemu: P(A)=P(B) \approx 1/57
Nie wiem jak obliczyć wartość trzeciego składnika P(A \cap B), ale niezależnie jaka jest, to P(A \cup B)<P(A)+P(B).

Powyższy wzór można uogólnić na n zdarzeń:
P(A_1 \cup A_2 \cup \dots \cup A_n) =
= P(A_1) + P(A_2) + \dots + P(A_n) - P(A_1 \cap A_2) - \dots + P(A_1 \cap A_2 \cap A_3) + \dots - P(A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4) \dots
Na jego podstawie można wyliczyć prawdopodobieństwo trafienia trójki przy 57 postawionych losach (n=57).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2018, o 19:04 

Posty: 0
Lokalizacja: Starogard Gdański
No nie spodziewałem się takiego obrotu sprawy . Mianowicie przestałem ufać kombinatorce .
Zadałem sobie takie pytanie .

Wykonuję doświadczenie losowe polegające na losowaniu 5 z 42
Ile muszę wysłać skreślonych kuponów aby być pewnym trafienia trójki .

W tym celu napisałem prosty program komputerowy .
Mianowicie wszystkich możliwych trójek jest 11480 .

Program miał za zadanie odpowiedzieć na to moje pytanie .
Co się okazało .
Liczba skreślonych kuponów w tym konkretnym przypadku nie jest jednoznaczna.
Zależy od które kombinacji (1 - 850668 ) rozpocząłem budowanie takiego zbioru wyników .

Pokazuję etapy budowania takiego zbioru , odpowiadającego na moje pytanie .
1. biorę 1-szą kombinację 01,02,03,04,05,06 wiąże ona ze sobą 1-sze 10 trójek .
2. Następny element spełniający to założenie to 01,02,06,07,08 który wiąże następne trójki
w pewnym momencie może wiązać nie 10-trójek tylko 9 , później 8 ,7 .. itp

Jak rozpocznę etap budowy takiego zbioru odwrotnie , zaczynając od kombinacji 42,41,40,39,38
to otrzymam inną liczbę elementów zbioru wyników

Co dziwne np: dla takiego doświadczenia losowego : Losuje 3 liczby z 5 liczb
Ile muszę wysłać kuponów aby na pewno trafić dwie liczby .
Tutaj zawsze otrzymuje stałą wartość , nie ważne z której strony rozpocznę budowanie zbioru wyników. W tym przypadku nie ma niespodzianek .

Zadaje sobie pytanie , albo popełniam gdzieś błąd , albo coś jest nie tak z tą kombinatoryką .

Może ktoś doświadczalnie zweryfikować moje wątpliwości.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prawdopodobieństwo- inne podejście.  Pablo201_5  4
 Prawdopodobieństwo w Hearthstone  maniek093  0
 Prawdopodobieństwo wylosowania 2 czerwonych kart  nikt_19  5
 Prawdopodobieństwo i działania na zbiorach.  Lucjusz  1
 [Kombinatoryka] Punkty w kole.  ElEski  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl