szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Katowice
Mam takie zadanie B=\{ 0,\emptyset \} mam podać B \setminus \RR i nie wiem czy w zbiorze liczb rzeczywistych jest element który jest zbiorem pustym? bo wtedy napisałbym że B \setminus \RR = \emptyset a jesli nie to B \setminus \RR= \{\emptyset\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 21:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
B\setminus \RR=\emptyset oznacza, że B\subset\RR, co nie jest prawdą, albowiem \emptyset\not\in\RR.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 21:59 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Katowice
szw1710 napisał(a):
B\setminus \RR=\emptyset oznacza, że B\subset\RR, co nie jest prawdą, albowiem \emptyset\not\in\RR.

Dzeki, czyli nie kazdy zbior ma w sobie zbior pusty?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 22:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Mylisz pojęcia przynależności i zawierania: \emptyset\not\in\RR, ale \emptyset\subset\RR. Niestety to efekt niechlujnego podejścia do spraw teorii mnogości w szkole. Studenci nagminnie mówią, że np. (0,1)\in\RR albo też, że 2\subset\RR.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 22:21 
Administrator

Posty: 22891
Lokalizacja: Wrocław
spejson_ napisał(a):
Dzeki, czyli nie kazdy zbior ma w sobie zbior pusty?

Termin "ma w sobie" nie ma dobrej matematycznej definicji...

Uzupełniając to, co napisał szw1710: nie jest prawdą, że zbiór pusty jest elementem każdego zbioru (choć są takie zbiory, których elementem jest zbiór pusty), natomiast zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru (co oznacza, że jest elementem każdego zbioru potęgowego...).

Nie ma lekko...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2018, o 23:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
Dla niektórych paradoksem jest, że \emptyset\in\{\emptyset\}. Ale paradoksem już nie jest, że a\in\{a\}. Niech teraz a=\emptyset. :-)

A takie rozumowanie: \{\emptyset\}\ne\emptyset, bo \emptyset\in\{\emptyset\} może być zupełnie nie do pojęcia. Jest nie do pojęcia dla przynajmniej jednej osoby: mojej żony. Ale ona jest ekonomistką, nie matematykiem. Życie w małżeństwie z matematykiem nie czyni matematykiem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zbior i jego podzbiory  Anonymous  1
 Działania w zbiorze  Klinowski Irocent  1
 Jak udowodnic ze dzialanie jest laczne....  merneith  7
 Wykazac ze zbior jest nieprzeliczalny...  ruben  12
 czego jest więcej: liczb R czy R+?  matemateusz  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl