szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 mar 2018, o 00:52 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Tczew
Witam!
Właśnie zaczynam przygodę z algebra i juz problemy...
Dostałam listę zadań, jednak z kilkoma pojawił się problem. Może ktoś byłby mi w stanie pomoc z tym?
1. Wykazać ze element odwracalny w pierscieniu nie jest dzielnikiem zera.
2. Znaleźć dzielniki zera i elementy odwracalny i nierozkladalny w a) ciele b) pierscieniu R (I) funkcji ciągłych określony na odcinku I=[0,1] z działaniami dodawania i możenia wartości.
3. Wskazać pierścień R i jego podpierscien S takie, że R posiada nietrywialne dzielniki zera zaś S nie.
4. Dla dowolnej liczny naturalnej n wskazać pierścień skończony posiadający co najmniej n elementów i którego wszystkie elementy poza jedynka są dzielnicami zera.

Będę wdzięczna za każdą pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2018, o 20:08 
Gość Specjalny

Posty: 5802
Lokalizacja: Toruń
W czym masz problem?
1. Spróbuj przez sprzeczność - co by było, gdyby element odwracalny był dzielnikiem zera?
2. a) w ciele - każdy element niezerowy jest odwracalny, więc co mówi punkt 1? b) zadziałaj bezpośrednio z definicji.
3. Jaki znasz pierścień, w którym są dzielniki zera?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 11 mar 2018, o 11:32 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Tczew
No niestety nie jest to żadna ponoć. Problem polega na tym ze z pierścieni miałam dokładnie jedne zajęcia jak na razie, na których dowiedziałam się co to jest pierścień, jakie są aksjomaty i tyle...
No ale dziękuję za chęci.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2018, o 14:00 
Gość Specjalny

Posty: 5802
Lokalizacja: Toruń
No dobrze, ale jakie były Twoje próby podejścia do tego? Zacznijmy od 1.
Wiesz, co oznacza, że element jest odwracalny oraz, że jest dzielnikiem zera?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2018, o 01:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3309
Lokalizacja: blisko
Pierścień np czteroelementowy z dzielnikami zera dwoma:

\left\{ 0,1,a,b\right\}

gdzie:

a \cdot b=0

1+1=a,1+1+1=b

Sprawdzić czy to pierścień...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pierścienie,dzielniki zera  Nesquik  1
 Elementy nierozkładalne w Z[i]  andzior  6
 Elementy odwracalne - zadanie 4  lenkaja  1
 Elementy odwracalne pierścienia - zadanie 4  bambusa1  1
 elementy odwrotne  lukasz187  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl