szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Czy istnieje
PostNapisane: 10 mar 2018, o 07:55 
Użytkownik

Posty: 1919
Lokalizacja: Kraków
Czy istnieje homomorfizm grupy A_4 permutacji parzystych zbioru \left\{ 1,2,3,4\right\} na grupę cykliczną rzędu 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2018, o 11:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3391
Lokalizacja: blisko
Grupa A_{4} nie jest grupą prostą więc zawiera podgrupę normalną, tą podgrupą normalną
tu akurat będzie podgrupa Kleina cztero-elementowa, a więc może być jądrem pewnego homomorfizmu idd...
Dalej wyciągaj wnioski...

co może być obrazem,...

jaka grupa...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2018, o 11:39 
Użytkownik

Posty: 1919
Lokalizacja: Kraków
No ten homomorfizm to może być: f:A_4 \rightarrow A_4/V_4,f(x)=xA_4. Wtedy podgrupa Kleina jest jądrem tego przekształcenia. Obrazem może być jakaś grupa rzędu \frac{|A_4|}{|V_4|}=3. Czy jest ona cykliczna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2018, o 12:54 
Administrator

Posty: 23332
Lokalizacja: Wrocław
A znasz niecykliczne grupy rzędu trzy?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2018, o 13:03 
Użytkownik

Posty: 1919
Lokalizacja: Kraków
No nie znam, ale skąd to tak od razu wiadomo? Aha chyba wiem, bo każda grupa rzędu będącego liczbą pierwszą jest cykliczna?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy istnieje działanie  zenek11  2
 Czy istnieje epimorfizm?  pulikowski  17
 Czy istnieje homomorfizm?  valverde12345  6
 Czy istnieje homomorfizm między dwoma grupami.  RippeR37  7
 NWD nie istnieje  Matiks21  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl