szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Układ równań
PostNapisane: 11 mar 2018, o 10:56 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Pomorskie
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego układu równań:
\begin{cases}
 \log _5    \log _2  x  +\log _5 \log _2 y=0 \\ 
 \log _4  y + \log _2 \sqrt[4]{x}+2\log _2 \sqrt{x}=2
\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Układ równań
PostNapisane: 11 mar 2018, o 11:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6645
Polskisok napisał(a):
\begin{cases}
 \log _5 \,   \log _2 \: x  +\log _5\, \log _2\: y=0 \\ 
 \log _4 \:  y + \log _2\: \sqrt[4]{x}+2\log _2\: \sqrt{x}=2
\end{cases}

x>0 \wedge y>0
\begin{cases} \log _5(\log _2x \cdot \log _2y) =\log _51\\  \frac{1}{2} \log _2y + \frac{1}{4} \log _2x+ \log _2x=2 \end{cases}
podstawienie a=\log _2x \wedge b= \log _2y
daje układ:
\begin{cases} ab=1 \\  \frac{b}{2}+ \frac{5}{4}a=2   \end{cases}

EDIT
Dziedzina:
\begin{cases} \log _2x >0\\ x>0 \\   \log _2y >0\\ y>0\end{cases}  \Rightarrow  \begin{cases} x>1 \\ y>1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2018, o 11:56 
Użytkownik

Posty: 15848
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jeżeli chodzi o dziedzinę, to założyć trzeba trochę więcej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ równań - zadanie 638  likier78  10
 układ równań - zadanie 656  Jelon  2
 Układ rownań - zadanie 5  szymek12  1
 Układ równań - zadanie 257  kelu  14
 Układ równań - zadanie 560  Mateo14  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl