szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2018, o 14:29 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Warszawa
Cześć, mam problem z poniższym zadaniem. Konkretnie umiem wyznaczyć obszar krytyczny, ale mam wątpliwości jak policzyć rozmiar testu:

Niech X _{1}, X _{2}, X _{3}, X _{4} będzie próbą z rozkładu jednostajnego o gęstości

f_{\theta}(x) =  \frac{1}{\theta} , gdy x \in (0;\theta)

Zakładamy, że nieznany parametr \theta jest zmienną losową o rozkładzie z funkcją gęstości daną wzorem \pi (\theta) =  \frac{4}{3}\theta ^{4} e ^{-2 \theta}, gdy \theta > 0.
Hipotezę H _{0}: \theta  \le 3 przy alternatywie H _{1}: \theta  > 3 odrzucamy dla tych wartości (x _{1}, x _{2}, x _{3}, x _{4}), dla których prawdopodobieństwo a posteriori zbioru {\theta:\theta > 3} jest większe niż \frac{1}{2}.

Jaki jest rozmiar tego testu.

Jak już wspomniałem, obszar krytyczny to \left\{  K: x _{4:4} > 3 - \frac{\ln (2)}{2}\right\}

Prawidłowa odpowiedź to 0,388.

Mam wątpliwości co do tego jak wyznaczyć rozkład bezwarunkowy x _{4:4}.
Z góry wielkie dzięki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 statystyka matematyczna - zadanie 19  stefek123  1
 statystyka - skok w dal  ashlee  0
 statystyka testu  osa  2
 Minimalna statystyka dostateczna - zadanie 3  Arytmetyk  0
 Statystyka, prawdopodobieństwo  do_rota3403  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl