szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2018, o 14:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 188
Lokalizacja: geo:lat=0 geo:lon=0
Najprostsze macierze obrotu w 2D są wymiaru 2x2
R(\theta) = \begin{bmatrix}
\cos \theta & -\sin \theta \\
\sin \theta & \cos \theta \\
\end{bmatrix}
Ale jak już mamy złożenie obrotu z translacją potrzeba macierzy wymiaru 3. W https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation jest
\begin{bmatrix}
\cos(\theta) & \sin(\theta) & 0 \\
-\sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\ 
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}

Teraz mam coś takiego: płaszczyzna położona poziomo. Z pewnego punktu robię zdjęcie. Więc mamy 2D-> przekształcona w przestrzeni ->2D.
Właściwości - otrzymujemy trapez ,ale nie tylko mamy liniowo coraz mniejszą szerokość, ale proporcjonalnie do tej szerokości zacieśnia się i wysokość. Coś takiego jak widok na tory kolejowe, które zbiegają do punktu leżącego na horyzoncie. W tym punkcie mamy osobliwość. Jak definiujemy macierz dla tego przypadku?, jaki ma ona rozmiar?
(x_1,y_1) \rightarrow (x_1,y_1)
(x_2,y_2) \rightarrow (x_2,y_2)
(any,-inf) \rightarrow ( \frac{x_1+x_2}{2} ,y_3)
Rozwiązujemy układ trzech równań, czy rozwiązanie będzie miało tę właściwość że dla szerokości mniejszej o połowę, będzie również tak samo modyfikowana wysokość?
Na pewno to nie afiniczne.

Jest nie 12 a 10 współczynników, ponieważ wyraz wolny w mianowniku jest zawsze jedynką. Więc należy wybrać 5 punktów aby obliczyć transformację. Tylko to mi się trochę nie podoba - wolałbym 4 punkty a nie 5. Zamiast tego lepszy byłby warunek zachowywania linii prostych.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Wyznaczyć wart. param. dla których ukł. jest l. niezaleĹ  Anonymous  2
 Wyznacz wart. param. dla których ukł. jest liniowo zależ  Anonymous  3
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między  Anonymous  1
 Sprawdź, czy trójkąt równoramienny jest ostrokątny  Ewcia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl