szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Grupa cykliczna
PostNapisane: 12 mar 2018, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Czy grupa przemienna rzędu 625 jest cykliczna?

Myslę, że nie bo jest izomorficzna z \ZZ_{5^4}, a zatem nie istnieje w tej grupie element rzędu 625.

Tak jest dobrze?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 01:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Tak jest dobrze?


Nie jest dobrze bo jest fatalnie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
To jak powinno być?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Grupa cykliczna
PostNapisane: 13 mar 2018, o 12:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3084
Lokalizacja: Radom
Jak uzasadnisz, że w \ZZ_{5^4} nie ma elementu rzędu 625 ?
SKąd wiesz, że każda grupa rzędu 625 jest izomoriczna z tą grupą?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Tam zapomniałem dodać, że grupa o której mowa jest przemienna. Sory.

Wiadomo jedynie, że jest element rzędu 5, ale nic nie wiadomo czy istnieje element rzędu 625.

Nie wiem jak to dalej ruszyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 22:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Wsk:

4=4

4=3+1

4=2+2

4=2+1+1

4=1+1+1+1

Chyba niczego nie pominąłem, tyle w końcu masz nieizomorficznych abelowych grup rzędu:

5^4

w tym jedna cykliczna...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2018, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Te rozkłady o których piszesz należy utożsamiać z tym?

\ZZ_{625} \\
 \ZZ_{125} \times \ZZ_5 \\
 \ZZ_{25} \times \ZZ_{25} \\
 \ZZ_{25} \times \ZZ_5 \times \ZZ_5 \\
 \ZZ_{5} \times \ZZ_5 \times \ZZ_5 \times\ZZ_5

i tylko grupa \ZZ_{625} jest cykliczna?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2018, o 01:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Dokładnie z tym
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 grupa cykliczna - zadanie 9  ola2502  6
 grupa cykliczna - zadanie 12  majkel2805  1
 Grupa cykliczna - zadanie 14  rafalpw  2
 grupa cykliczna - zadanie 10  kameleon99  3
 grupa cykliczna - zadanie 3  eyf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl