szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2018, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Kraków
Znajdź rzut prostopadły punktu C(-1,2,-2) na prostą k:

\begin{cases} x=7+5t\\ y=25+12t \\ z=-17-2t \end{cases}

oraz punkt symetryczny do punktu C względem prostej k.

Jak to krok po kroku rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2018, o 23:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
Płaszczyzna prostopadła do prostej k i zawierająca punkt C to:
5(x-(-1))+12(y-2)-2(z-(-2))=0
Jej przecięcie z prostą to szukany rzut ( nazwę go O) prostopadły punktu C(-1,2,-2) na prostą k:

\begin{cases} x=7+5t\\ y=25+12t \\ z=-17-2t \\ 5(x+1)+12(y-2)-2(z+2)=0   \end{cases}

Punkt symetryczny do punktu C względem prostej k znajdziesz z zależności:
\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{OC'}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl