szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Niech S(n) = \ln !
1.Uzasadnij, że \int_{1}^{n}\ln x \ dx  \le S(n) \le  \int_{1}^{n+1}\ln x \ dx
2.Wywnioskuj, że n!= \alpha(n)\left(  \frac{n}{e} \right) ^{n} gdzie e \le \alpha(n) \le \left( n+1\right)e
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2018, o 01:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2682
Lokalizacja: Radom
Podziel \int_{1}^{n}\ln (x) dx na \sum_{i=0}^{i = n-1}  \int_{i}^{i+1} \ln (x) dx.
Na [i,i+1] masz nierownosc \ln (x) \le \ln (i+1)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilu jest uczniów w klasie jesli wiadomo że liczba utworzo  Acura_100  5
 Oblicz n, jeśli wiadomo że:  marcinek16marcin  4
 Oblicz n, jesli wiadomo, że  Fajken  2
 Podaj wzór ogólny ciągu (an) jeżeli wiadomo ...  martusiaa7  1
 Naszkicuj wykres, jeśli wiadomo, że... - zadanie 2  lubiejapka  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl