szukanie zaawansowane
 [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2018, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Zamość
Jak wam poszło? Mi myślę, że całkiem dobrze :D
Moje odpowiedzi:
1 - D
2 - C
3 - C
4 - C
5 - E
6 - E
7 - A
8 - B
9 - B
10 - C
11 - A
12 - B
13 - D
14 - D
15 - B
16 - D
17 - B
18 - A
19 - D
20 - E
21 - nie zrobiłem
22 - B
23 - B
24 - C
25 - E
26 - C (strzelałem)
27 - nie zrobiłem
28 - D
29 - nie zrobiłem
30 - nie zrobiłem

Podzielcie się waszymi odpowiedziami :)

-- 15 mar 2018, o 17:19 --

Dobrze strzeliłem w 26. :D Treść zadania: "W pierścieniu wyznaczonym przez dwa okręgi współśrodkowe o promieniach długości 1 i 9 umieszczamy koła styczne do obu okręgów i niezachodzące na siebie. Ile co najwyżej takich kół można w ten sposób umieścić?
A) 1, B) 2, C) 3, D) 4, E) 5"
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2018, o 17:31 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Warszawa
no zadania nie powalają na kolana, chyba ze to o łańcuszku xD no w 26 muszą być styczne wiec dostajesz trojkat 5,5,8 (srodek pierscienia i srodki pewnych dwoch styczynych), zatem \cos\alpha=\frac{17}{25}, gdzie \alpha to kąt między ramionami. A ta rownosc oznacza, ze 120^o>\alpha>90^o czyli mozna co najwyzej 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2018, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: świętokrzyskie
Nie miałem z pięciu po 5 punktów i nie byłem pewien jednego za 4. Trochę siedziałem nad dwudziestym szóstym i chyba w końcu zaznaczyłem 4. Zadania jak zwykle nawet do zrobienia, ale mało czasu. Miałem jakieś zaćmienie umysłu jak robiłem zadanie z tą paczką na półce, ale jakieś 30 sek przed oddawaniem mi wyszło.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 mar 2018, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Ja miałam takie
1D
2C
3C
4C
5E
6E
7A
8B
9B
10C
11A
12B
13C
14D
15B strzał
16D
17B
18A
19C
20E
21C strzał
22A
23B
24D strzał
25B strzał
26C
27 nie pamiętam
28C strzał
29C
30C
Trudny był w tym roku :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Zamość
Zadanie 13.
Po tej samej stronie ulicy zbudowano dwa domy studenckie. Wejścia do nich znajdują się przy ulicy i są odległe od siebie o 250 metrów. Pierwszy z domów zamieszkuje 100 studentów, a drugi 150 studentów. W którym miejscu należy zbudować przystanek autobusowy, aby suma odległości od przystanku do swojego domu, jakie muszą pokonać wszyscy studenci zamieszkujący te domy, była jak najmniejsza?
Przy odpowiedzi C mamy:
S_{C} = 150m \cdot 100 + 100m \cdot 150 = 15000m + 15000m = 30000m.
Przy odpowiedzi D mamy:
S_{D} = 250 m \cdot 100 + 0m \cdot 150 = 25000m.
Więc S_{D} < S_{C}, więc zapewne jest to odpowiedź D.

Zadanie 19.
Ile jest liczb trzycyfrowych o tej własności, że liczba dwucyfrowa otrzymana z liczby poprzez wykreślenie środkowej cyfry jest równa \frac {1}{9} tej liczby?
To na pewno odpowiedź D:
100a + 10b + c = 9 (10a + c) \\ 100a + 10b + c = 90a + 9c \\ 10a + 10b = 8c \ \ \ | :2 \\ 5a + 5b = 4c \\ 5(a+b) = 4c
Mamy, że 4c jest podzielne przez 5, a skoro nieprawda że a=b=c=0, to c=5.
Stąd mamy:
10a + 10b = 8 \cdot 5 = 40 \\ a + b = 4
Stąd: \begin{cases} a=1 \\ b=3 \end{cases}  \vee \ \ \ \begin{cases} a=2 \\ b=2 \end{cases} \vee \ \ \ \begin{cases} a=3 \\ b=1 \end{cases} \vee \ \ \ \begin{cases} a=4 \\ b=0 \end{cases}
A stąd mamy cztery liczby: 135, \ 225, \ 315, \ 405.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Rzeczywiście, w 13 źle przeczytałam treśc,a na 19 już nie miałam dużo czasu, więc tylko podstawiałam liczby i musiałam o jednej zapomniec
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2018, o 18:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeszów
W zadaniu 28 wydaje mi się że odpowiedzią jest że takie wypełnienie jest niemożliwe, czyli mamy 0 takich wypełnień. Aa wy jak uważacie?
Treść zadania to: ,,Każdą liczbę ze zbioru \{1,2,3,4,5,6\} wpisujemy w dokładnie jedno pole
tablicy 2\times 3. Ile jest takich wypełnień tablicy, że suma liczb w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest podzielna przez 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2018, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: opolskie
\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 6 \\
5 & 4 \\
\end{array}
A tutaj?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2018, o 12:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2677
Lokalizacja: Warszawa
Przypadkiem dorwałem treści i dla treningu sobie zrobiłem te zadania.

Potwierdzam wszystkie podane przez PokEmila, ponadto moje odpowiedzi do 21, 27, 29, 30:
21 E
27 D
29 C
30 C
I uzasadnienia:
21:    

27:    

29:    

30:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2018, o 09:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: Rzeszów
W tym zadaniu 28 wkradł mi się strasznie duży błąd logiczny. Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak zrobić to zadanie 28?
Odnośnie zadania 30, ,,a następnie pomalowała niektóre jego ściany " chodzi o to, że pomalowała całe ściany czy że tylko jej część. Nie umiem zinterpretować tego zadania przez co kompletnie nie rozumiem tego rozwiązania :
Sylwek napisał(a):
30:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2018, o 14:13 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Zamość
Zadanie 28.
\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ e & f \\ \end{array}
Bez strat ogólności przyjmijmy, że liczba 1 jest ustawiona w lewym górnym rogu.
\begin{array}{cc} 1 & b \\ c & d \\ e & f \\ \end{array}
Zatem b=2 lub b=5. Rozpatrzmy I przypadek, w którym b=2:
\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ c & d \\ e & f \\ \end{array}
Więc albo c=3, d=6, e=4, f=5, albo c=6, d=3, e=4, f=5, albo c=3, d=6, e=5, f=4, albo c=6, d=3, e=5, f=4, jednakże dwa pierwsze możemy odrzucić, gdyż 1+c+e=1+3+4=8 lub 1+c+e=1+6+4=11.
Zatem z przypadku I otrzymujemy dwa "rozwiązania".
Teraz rozpatrzmy II przypadek, w którym b=5.
\begin{array}{cc} 1 & 5 \\ c & d \\ e & f \\ \end{array}
Tu jest nieco więcej roboty, dlatego podzielimy przypadek II na przypadki IIa, IIb, IIc i IId.
Przypadek IIa: c=2.
\begin{array}{cc} 1 & 5 \\ 2 & d \\ e & f \\ \end{array}
Mamy więc, że albo d=3, e=6, f=4, albo d=4, e=6, f=3, jednak pierwszy możemy odrzucić, gdyż 2+d=2+3=5. Zatem z przypadku IIa mamy jedno "rozwiązanie".
Z przypadków IIb, IIc i IId (w których odpowiednio c=3, 4, 6) również otrzymujemy po jednym rozwiązaniu.
Łączna liczba "rozwiązań" z wszystkich przypadków wynosi 2+1+1+1+1=6. Jedynkę jednak możemy ustawić w sześciu różnych miejscach, dlatego liczba wszystkich "rozwiązań" wynosi 6 \cdot 6 = 36...
...tutaj coś pomyliłem, czy jak, bo zdawało mi się że odpowiedzią było 48...?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2018, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 674
Lokalizacja: Polska
Liczby: 1, \ 2, \ 4, \ 5, na czterech polach można rozmieścić na 8 różnych sposobów - zgodnie z wymogami zadania. Pozostałe dwie liczby t.j. 3, \ 6, na dwóch polach można rozmieścić na dwa sposoby przy trzech pozycjach w pionie. To daje razem: 8 \cdot 2 \cdot 3 = 48.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2018, o 00:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2677
Lokalizacja: Warszawa
koniak20 napisał(a):
W tym zadaniu 28 wkradł mi się strasznie duży błąd logiczny. Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak zrobić to zadanie 28?
Odnośnie zadania 30, ,,a następnie pomalowała niektóre jego ściany " chodzi o to, że pomalowała całe ściany czy że tylko jej część. Nie umiem zinterpretować tego zadania przez co kompletnie nie rozumiem tego rozwiązania :
Sylwek napisał(a):
30:    
Pomalowała niektóre spośród 6 ścian. Malując "duże" ściany, maluje wiele "małych" ścian "małych" sześcianów. Potem gdyby to rozłożyć na te "małe" sześciany liczyła, ile z tych "małych" sześcianów nie ma pomalowanej żadnej ściany.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2018, o 14:34 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Gdańsk
Macie może treści zadań?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 07:49 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Zamość
Okazuje się jednak, że 22A.
Zgubiłem treści zadań, ktoś może wysłać tu lub na priv treść tego zadania? Byłbym bardzo wdzięczny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 22 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 XVI Olimpiada Lingwistyki Matematycznej (2017/2018)  Hayven  33
 Kangur wyniki  mint18  2
 Kangur Matematyczny Żaczek 2018 odpowiedzi  kakaoone  4
 Kangur Student  Acros  1
 [Kangur 2005] Kangur - kiedy wyniki?  mgol  19
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl