szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2018, o 17:44 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Witam zabrałem na warsztat następujące wyrażenie. Oczywiście dochodzę do pewnego momentu i nie wiem co zrobić dalej. Muszę pozbyć się alternatyw w głównych nawiasach. Proszę was o nakierowanie na dalsze przekształcenie tego wyrażenia.
\left( p \Rightarrow q\right) \Leftrightarrow \left( p \Rightarrow r\right)\\ \left( \left( p \Rightarrow q\right)  \Rightarrow \left( p \Rightarrow r\right)  \right)  \wedge \left( \left( p \Rightarrow r\right) \Rightarrow \left( p \Rightarrow q\right)  \right) \\  \neg \left( p \Rightarrow q\right) \vee \left( p \Rightarrow r\right) \wedge  \neg \left(  p \Rightarrow r    \right) \vee \left( p \Rightarrow q\right) \\
  \neg \left(  \neg p \vee q\right)  \vee \left(  \neg p \vee r\right)  \wedge  \neg \left(  \neg p \vee r\right)  \vee \left(  \neg p \vee q\right) \\ \left( \left( p \wedge  \neg q\right)  \vee \left(  \neg p \vee r\right)  \right)  \wedge  \left( \left( p \wedge  \neg r\right)  \vee  \left(  \neg p \vee q\right) \right)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2018, o 19:06 
Administrator

Posty: 22544
Lokalizacja: Wrocław
W każdym z dwóch "dużych" nawiasów musisz zastosować rozdzielność alternatywy względem koniunkcji. Np.

\left( p \wedge \neg q\right) \vee \left( \neg p \vee r\right) \Leftrightarrow  \left( p\lor \neg p \vee r\rght) \wedge\left( \neg q \vee  \neg p \vee r\right)

itd.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2018, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Dziękuje za odpowiedź. Mam jednak problem z zastosowaniem tego prawa.
Dajmy na to w tym wyrażeniu.
\left( \left( p \wedge  \neg q\right)  \vee \left(  \neg p  \vee r\right)  \right)
Muszę wykorzystać jak Pan wspomniał prawo rozdzielności.
\left[ p \vee \left( q \wedge r\right) \right]  \Leftrightarrow \left[ \left( p \vee q\right)  \wedge \left( p \wedge r\right) \right] Tylko zastanawiam się w jaki sposób mogę zastosować prawą stronę tego prawa skoro u mnie wyrażenie w pierwszym nawiasie ma koniunkcję a w drugim alternatywę. Szczerze nie wiem za bardzo w jaki sposób dojść do formy którą pan przedstawił. Wiem że z małego nawiasu zostało wzięte p i dołożona całość z drugiego, a później q i dołożona zawartość drugiego nawiasu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2018, o 14:31 
Administrator

Posty: 22544
Lokalizacja: Wrocław
Prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji można zapisać tak:

(\alpha\land\beta)\lor\gamma \Leftrightarrow (\alpha\lor \gamma)\land(\beta\lor\gamma).

Teraz podstaw: \alpha:=p, \beta:=\neg q, \gamma:=(\neg p \vee r).

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2018, o 14:36 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Kraków
Teraz wszystko jasne, ślicznie dziękuje za szybką odpowiedź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uprość wyrażenia. - zadanie 4  siemaelo10  2
 Przekształcenie do postaci normalnej - krótkie pytanie  kylercopeland  8
 wykazac ze wyrazenia sa tautologiami  bartoszkk1  2
 Zapisanie zbioru funkcji zdaniowej w prostszej postaci  Mariuszz89  4
 sprowadzalność formuły do pewnej postaci  duuj  13
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl