szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: Oblicz granice
PostNapisane: 16 mar 2018, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Wrocław
Witam, mam problem z obliczeniem granicy. Mianowicie wychodzi mi zły wynik.

\lim_{ x\to 0+ }\frac{\sqrt{x} +x}{ \sqrt{3x}- \sqrt{3}x }
Pomnożyłam przez mianownik, żeby usunąć niewymierność, ale nadal źle. Proszę o pomoc. Poprawna odpowiedź: \frac{ \sqrt{3} }{3} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2018, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 776
Lokalizacja: Polska
Wyłącz x przed nawias w liczniku i mianowniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2018, o 18:30 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Mnoży się licznik i mianownik przez „sprzężenie” mianownika.

    \frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{3x}-\sqrt{3}x}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3x}}\cdot\frac{(1+\sqrt{x})\cdot(1+\sqrt{x})}{(1-\sqrt{x})\cdot(1+\sqrt{x})}=...

Edit: Nie trzeba. Wystarczy to, co Ci podał PoweredDragon, czyli:

    \frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{3x}-\sqrt{3}x}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3x}}\cdot\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2018, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 2280
Lokalizacja: Warszawa
Możesz też podzielić licznik i mianownik przez \sqrt{x}

\lim_{ x\to 0+ }
 \frac{\sqrt{x}+x}{\sqrt{3x}-\sqrt{3}x} \cdot  \frac{ \frac{1}{ \sqrt{x} } }{ \frac{1}{ \sqrt{x} } }= \lim_{ x\to 0+ }
\frac{1+ \sqrt{x} }{ \sqrt{3}- \sqrt{3} \sqrt{x}   }= ...
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Oblicz granice
PostNapisane: 16 mar 2018, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję, wyszło. Można zamknąć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz granice  Aram  7
 Oblicz granicę  Anonymous  3
 Oblicz granice - zadanie 3  wojteka  1
 oblicz granice - zadanie 5  tomekbobek  6
 Oblicz granice - zadanie 6  SoD  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl