szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Grupa cykliczna
PostNapisane: 16 mar 2018, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
Czy grupa przemienna rzędu 525 jest cykliczna?

No to ja myślę, że nie bo na przykład \ZZ_5 \times \ZZ_5 \times \ZZ_3 \times \ZZ_7 nie jest cykliczna bo nie ma elementu rzędu 525. Maksymalny rząd elementu wynosi chyba 105. Tak jest dobrze?
Góra
Mężczyzna Online
 Tytuł: Grupa cykliczna
PostNapisane: 17 mar 2018, o 11:07 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7905
Lokalizacja: Wrocław
max123321 napisał(a):
Maksymalny rząd elementu wynosi chyba 105. Tak jest dobrze?
Jest dobrze, choć to ostatnie stwierdzenie przydałoby się uzasadnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2018, o 12:17 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
Bo to będzie najmniejsza wspólna wielokrotność maksymalnych rzędów elementów w tych podgrupach czyli 5,5,3,7 czyli 105 tak?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 17 mar 2018, o 15:40 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7905
Lokalizacja: Wrocław
A skąd wiesz, że maksymalny rząd w tej grupie to najmniejsza wspólna wielokrotność maksymalnych rzędów w tych podgrupach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2018, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 1918
Lokalizacja: Kraków
Bo było takie stwierdzenie, ze każda grupa rzędu n jest izomorficzna z podgrupą pewnej grupy permutacji \Sigma_n czyli chyba można to utożsamiać z permutacjami, a więc można przyjąć, że maksymalny rząd elementu to jest iloczyn cykli długości 5,5,3,7, a tam to już jest najmniejsza wspólna wielokrotność. W ten sposób?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Grupa cykliczna - zadanie 18  max123321  7
 Grupa cykliczna - zadanie 14  rafalpw  2
 grupa cykliczna - zadanie 12  majkel2805  1
 grupa cykliczna - zadanie 10  kameleon99  3
 grupa cykliczna - zadanie 11  starkowai  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl