szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2018, o 00:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 188
Lokalizacja: geo:lat=0 geo:lon=0
Czy jest jakiś pełny przykład na liczbach zespolonych użycia metody Ferrariego do rozwiązywania równania czwartego stopnia?
Ja robię według wzorów i mi nie wychodzi.
Jednak otrzymałem dobre wyniki gdy jeden z pierwiastków równania pomocniczego trzeciego stopnia sprzężyłem a może zanegowałem - do część rzeczywista jest zerowa. Wtedy, po zanegowaniu, zamiast wzórów:

\begin{cases}  u_0 = z_0 - z_1 - z_2;\\
   u_1 = -z_0 + z_1 - z_2;\\
   u_2 = -z_0 - z_1 + z_2;\\
   u_3 = z_0 + z_1 + z_2;
\end{cases}

byłbyby

\begin{cases} u_0 = z_0 - z_1 + z_2;\\
   u_1 = -z_0 + z_1 + z_2;\\
   u_2 = -z_0 - z_1 - z_2;\\
   u_3 = z_0 + z_1 - z_2;
\end{cases}

-- 18 mar 2018, o 01:56 --

Po testach widzę: nie sprzężenie ale zmiana znaku: w połowie przypadków nie trzeba zmieniać znaku a w połowie należy zmienić znak obojętnie któregoś z tej trójki. Tylko jak określić czy trzeba czy nie trzeba?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 cze 2018, o 10:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6620
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Borneq napisał(a):
Jednak otrzymałem dobre wyniki gdy jeden z pierwiastków równania pomocniczego trzeciego stopnia sprzężyłem a może zanegowałem - do część rzeczywista jest zerowa.


Równanie pomocnicze jest jednak szóstego stopnia stąd oprócz pierwiastków
z_{0},z_{1},z_{2}
masz jeszcze pierwiastki
-z_{0},-z_{1},-z_{2}

Po zabawie funkcjami symetrycznymi dostałem następujące równanie pomocnicze

z^6+8a_{2}z^4+\left(16a_{2}^2-64a_{0}\right)z^2-64a_{1}^2=0

Jak dobrać pierwiastki ?
Porównaj sobie postać iloczynową z postacią ogólną równania czwartego stopnia
a powinieneś coś zauważyć
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie kw. z częścią urojoną (l. zespolone)  Darioo19  1
 Równanie na liczbach zespolonych.  Anonymous  5
 Równanie z liczbami zespolonymi  Hetacz  1
 Rozwiąż równanie w liczbach zespolonych.  maxi  2
 jaką linię przedstawia równanie  piter71  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl