szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zabrze
Witam wszystkich,

Posiadam pewien wykres który na osiach x i y zawiera skalę logarytmiczną.
Wykres wygląda mniej więcej tak:
Obrazek
Znając przykładowe punkty na tym wykresie:
1.\ y_1=1;\:x_1=0,24\\
2.\ y_2=14;\:x_2=30

Jak mogę wyznaczyć równanie takiej "prostej"?
Ewentualnie jaki układ równań przyjąć do wyznaczenia dowolnej prostej w tym przypadku?

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 18:16 
Gość Specjalny

Posty: 5800
Lokalizacja: Toruń
y = ax + b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 18:26 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
    y=\underbrace{\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}_a\,x+\underbrace{y_1-\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\,x_1}_b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 15343
Lokalizacja: Bydgoszcz
bartek118, SlotaWoj, czy Szanowni zwrócili uwagę na skalę na osi poziomej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 21:04 
Gość Specjalny

Posty: 5800
Lokalizacja: Toruń
a4karo napisał(a):
bartek118, SlotaWoj, czy Szanowni zwrócili uwagę na skalę na osi poziomej?

Co ma skala do rzeczy, jeśli mamy podane konkretne punkty przez które przechodzi prosta?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zabrze
bartek118 napisał(a):
Co ma skala do rzeczy, jeśli mamy podane konkretne punkty przez które przechodzi prosta?

No zasadniczo to, że nie jest to skala liniowa oraz to, że opisane na osiach logarytmy nie są identyczne co do skali.
Tak więc nie da się tego przenieść na funkcję liniową.

Poradziłem sobie z tym zadaniem.
Opisana funkcja będzie miała taki wzór:
\log (y)=a \cdot \log (x)+ b do rozwiązania.
A jej rozwiązaniem będzie coś takiego (funkcja potęgowa):

y = 2,1815 \cdot x^{0,5466}

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2018, o 22:54 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
a4karo napisał(a):
bartek118, SlotaWoj, czy Szanowni zwrócili uwagę na skalę na osi poziomej?
Tak, jak też na to, że skala osi pionowej również jest logarytmiczna.
kozi966 chciał równania prostej; założyłem, że wie co z nim dalej zrobić i nie pomyliłem się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Definicja i własności funkcji wykładniczej  Anonymous  1
 Badanie monotoniczności funkcji logarytmicznej.  Anonymous  1
 Badanie monotoniczności funkcji.  Anonymous  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji logarytmicznej  no_lan  1
 Różnowartościowość funkcji wykładniczej 10^x  author  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl