szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2018, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Myślę, że dobrym krokiem jest zamiana e^{k} w szereg, a dalej nie mam pojęcia co robić.

n \le k

\left( \frac{n}{k} \right)^{k} \le {n \choose k} \le \left( \frac{n \cdot e}{k} \right)^{k}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2018, o 15:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3078
Lokalizacja: Radom
\left( \frac{n}{k}\right)^k \le {n \choose k}
Przerzucasz wszystko na prawą stronę i dostajesz iloczyn \prod_{i=0}^{k-1} \frac{n-i}{n}\cdot \frac{k}{k-i}
Łatwo sprawdzić, że te składniki iloczynu są większe od 1 (bo k \le n). Druga strona dla Ciebie.

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 mar 2018, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Ukryta treść:    

Odp.:

Ukryta treść:    

A tak na poważnie piekielnie trudny...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2018, o 10:24 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję za pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2018, o 12:52 
Użytkownik

Posty: 16339
Lokalizacja: Bydgoszcz
A ile to jest \binom{n}{k} dla n<k ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 mar 2018, o 10:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3640
Lokalizacja: blisko
Dla .: n<k wychodzi zero bo z pustego i Salomon nie naleje...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziwne zadanie z matematyki dyskretnej  mkarwin  1
 Dowód na zachodzącą równość (liczby Stirlinga)  karpiuch  4
 Dowód, ciąg Fibonacciego  Magda0601  3
 suma współczynników dwumianu Newtona - dowód indukcyjny  arekklimkiewicz  10
 Dowód indukcyjny sumy kwadratów dwumianu Newtona  adamkowallo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl