szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2018, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Szczecin
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji:

\sqrt{mx^{2}+(m+2)x+(m+2)}

jest zbiór liczb rzeczywistych?

Wiem, że to co pod pierwiastkiem musi być równe lub większe od 0
Doszedłem do czegoś takiego, że:

m_{1} = -2
m_{2} =  \frac{2}{3}

Poprawna odpowiedź to: m \ge  \frac{2}{3}

Dlaczego mam wyeliminować pierwszy pierwiastek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2018, o 19:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
ostrypatryk napisał(a):
Wiem, że to co pod pierwiastkiem musi być równe lub większe od 0

Skoro pod pierwiastkiem jest trójmian kwadratowy to musi on spełniać warunki:
\begin{cases} a>0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}
czyli
\begin{cases} m>0 \\ (m+2)^2-4m(m+2) \le 0 \end{cases}
wystarczy to rozwiązać.

PS
Warto także sprawdzić jak zachowuje się wyrażenie podpierwiastkowe dla m=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2018, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 409
Lokalizacja: Kraków
Rzekłbym: obowiązkowo, a nie "warto".
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla jakiej wartości b zbiorem rozwiązan nierówności jes  Margaretta  4
 dla jakich m równienie _ ma rozwiązania x1,x2 spelniając  Margaretta  5
 Wyznacz miejsce zerowe funkcji  mateo19851  3
 Dziedzina funkcji z parametrem.  Anonymous  1
 Wyznaczanie dziedziny funkcji. - zadanie 2  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl