Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Własności i granice ciągów

Ograniczenie ciągu - zadanie 12

Strona 1 z 1

[ Posty: 5 ]

Autor

Wiadomość

ogioz

Tytuł: Ograniczenie ciągu

Napisane: 28 mar 2018, o 15:36

Posty: 17
Lokalizacja: Lublin

Czy poniższy ciąg jest ograniczony i dlaczego?

$a_n=\sin^2( \pi \sqrt{n^2+n} )$

Góra

Jan Kraszewski Offline

Tytuł: Ograniczenie ciągu

Napisane: 28 mar 2018, o 15:43

Posty: 23732
Lokalizacja: Wrocław

A co wiesz o wartościach funkcji sinus?

JK

Góra

ogioz

Tytuł: Ograniczenie ciągu

Napisane: 28 mar 2018, o 15:58

Posty: 17
Lokalizacja: Lublin

Znam dobrze funkcję sinus i nie potrzebuję dokładnego tłumaczenia. Pytałem się o warunki jakie powinien spełniać ciąg, aby był ograniczony i chciałem zobaczyć jak je zastosować na przykładzie. Oczekuję konkretnej odpowiedzi. PS Wiem, że ten ciąg nie ma granicy.

Góra

Jan Kraszewski Offline

Tytuł: Ograniczenie ciągu

Napisane: 28 mar 2018, o 16:21

Posty: 23732
Lokalizacja: Wrocław

ogioz napisał(a):

Znam dobrze funkcję sinus i nie potrzebuję dokładnego tłumaczenia.

W takim razie powinieneś znać odpowiedź na postawione przez siebie pytanie.

ogioz napisał(a):

Pytałem się o warunki jakie powinien spełniać ciąg, aby był ograniczony

Powinna istnieć liczba rzeczywista $M$ taka, że dla każdego $n\in\NN$ zachodzi warunek $\left| a_n\right|\le M$ .

ogioz napisał(a):

i chciałem zobaczyć jak je zastosować na przykładzie. Oczekuję konkretnej odpowiedzi.

Konkretna odpowiedź: jest ograniczony. Dlaczego? Postaraj się użyć dobrzej sobie znanej wiedzy o funkcji sinus.

JK

Góra

Dasio11 Offline

Tytuł: Ograniczenie ciągu

Napisane: 28 mar 2018, o 20:51

Posty: 7983
Lokalizacja: Wrocław

ogioz napisał(a):

PS Wiem, że ten ciąg nie ma granicy.

To fajnie. ^^

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 5 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Analiza » Własności i granice ciągów

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Ograniczenie ciagu	garf99	2
Ograniczenie ciagu - zadanie 2	dorotka88	1
ograniczenie ciągu	178081	1
ograniczenie ciągu - zadanie 2	astuhu	4
ograniczenie ciągu - zadanie 3	fala21	7

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]