szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 kwi 2018, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Opole
W zadaniach 1.-3. należy wykazać, iż w dowolnej grupie \left\langle A, \circ, a^{-1} , e \right\rangle:
1. a \circ b = a \circ c \Rightarrow b = c;
2. \left( a ^{-1} \right) ^{-1} = a;
3. \left( a \circ b \right) ^{-1} = b ^{-1} \circ a ^{-1} ;
dla dowolnych a, b, c \in A.
Potrzebuje pomocy, nie wiem za bardzo jak to zrobić, proszę o wytłumaczenie chociaż jednego zadania żebym wiedziała jak to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2018, o 21:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18427
Lokalizacja: Cieszyn
To są zadania, jakie robi się na pierwszych ćwiczeniach z algebry.

ad 2. Elementem odwrotnym do a jest taki element b, że a\circ b=b\circ a=e. Oznaczamy wtedy b=a^{-1}. Więc przez zwyczajną symetrię oznaczeń, mamy też a=b^{-1}. Podstawiając tu b=a^{-1} mamy co trzeba.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Działania na grupie - różne pytania  relic  8
 równanie w grupie  tukanik  4
 Elementy nilpotentne, czy zbiór zawarty jest w grupie  Suri  4
 znajdowanie odwrotnosci w grupie binarnej  mariusz198787  1
 Działania na grupie  Mateoti  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl