szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2018, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
ile jest rozmieszczeń uporządkowanych k różnych elementów w n różnych pudełkach(pudełko może być puste).
mam zapisane że poprawny wynik to :

{n+k-1 \choose n-1} \cdot k! ale nie czuję tego , potrzebuje rzeczowego wyłożenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 06:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 292
Zadanie można sprowadzić do problemu polegającego na wyznaczeniu liczby rozwiązań naturalnych równania x_1+x_2+x_3+...+x_n=k, gdzie x_i oznacza ilość elementów w i-tym pudełku dla i=1,2,3,...,n. Jak tą liczbę rozwiązań wyznaczyć, masz opisane tutaj 431265.htm .

Na koniec jeszcze wymnażamy wszystko przez k!, ponieważ elementy są rozróżnialne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 10:18 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Polska
Dzięki już wszystko stało się jasne ;)
Spotkałem się właśnie już kiedyś z tą metodą kropek i kresek, naprawdę bardzo przystępne rozwiązanie ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozróżnialne przedmioty i pudełka  seba21007  3
 Wybór pięciu przedmiotów z pudełka.  Suvi  2
 elementy kombinatoryki - zadanie 12  aleXx0909abc  21
 Kule i pudełka - ludzie i winda  Math_s  8
 8 różnokolorowych kul, 3 pudełka, zadne nie jest puste  smmileey  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl