szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Kraków
Czy mogę to tak zapisać?
\log _{2} \frac{2}{m}>-3 \\
 \log _{2} \frac{2}{m}>\log _{2} \frac{1}{8} \\
 \frac{2}{m} > \frac{1}{8} \\
 \frac{16-m}{m} >0 \\
 m\left( m-16\right) <0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 777
Lokalizacja: Polska
Jak najbardziej. To standardowa metoda rozwiązywania nierówności logarytmicznych tego typu. Pozostaje rozwiązać ostatnią nierówność.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 22745
Lokalizacja: piaski
i dziedzina
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 22:33 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Kraków
O dziedzinie wiem, tylko, że w zadaniu rozbito to w taki sposób
\log_{2} \frac{2}{m}>-3
I tutaj rozbijają lewą stronę na
\log_{2}2 + \log_{2}m^{-1}=1-\log_{2}m
I robią to tak
1-\log_{2}m>-3
\log_{2}m<4
No i to z tego co rozumiem daje to trochę inne liczby
m<16
Uwzględniając dziedzinę i poprzednie warunki, wyniki moje zgadzają się z książką, ale chciałbym wiedzieć czy oba zapisy są poprawne bo dają różne wyniki a teoretycznie są takie same, więc nie wiem czy czegoś nie pomijam. Bo w moim przykładzie od razu mam m>0, a tutaj tego m>0 w końcowym działaniu nie ma, jest dopiero po uwzględnieniu dziedziny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2018, o 23:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 334
Lokalizacja: Podkarpacie
To że akurat wyszedł Ci taki wynik który wpadał w dziedzinę i "nie musiałeś uwzględniać dziedziny" nic nie oznacza, to szczęśliwy traf, takie zadanie trafiłeś i tyle, mogło być różnie i należy o tym pamiętać, poza tym nie mam pojęcia co rozumiesz przez:
Freelans napisał(a):
czy oba zapisy są poprawne bo dają różne wyniki a teoretycznie są takie same, więc nie wiem czy czegoś nie pomijam


Zdecyduj się w końcu czy uważasz te wyniki za różne czy takie same, bo w matematyce chyba nie ma nic pomiędzy tym, nie mogą być trochę takie same, dla mnie obie metody są tak samo dobre.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność logarytmiczna  mietek  2
 Nierówność logarytmiczna - zadanie 2  apacz  3
 nierówność logarytmiczna - zadanie 3  robert179  1
 nierówność logarytmiczna - zadanie 4  Anonymous  4
 nierównosc logarytmiczna  Gobol  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl