szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2018, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Witam,
Mam problem z taką oto funkcją :

f(x) =  \frac{3}{4x ^{2}+8x+7 }

Funkcję te mam rozwinąć w szereg Taylora w punkcie x_0 = -1.
Problem mój polega na tym iż kompletnie nie wiem jak się pozbyć z dołu tej funkcji kwadratowej, by wychodziło coś sensownego bym mógł skorzystać z rozwinięcia funkcji \frac{1}{1-x}.

Bardzo proszę o jakąś wskazówkę jak ugryźć to zadanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2018, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 12521
4x^2+8x+7=3+4(x+1)^2\\ \frac{3}{4x ^{2}+8x+7 }= \frac{1}{1+\frac 4 3(x+1)^2}=\\=\frac{1}{1-\left( -\frac 4 3(x+1)^2\right)}= \sum_{n=0}^{+\infty}\left( -\frac 4 3\right)^n(x+1)^{2n}, \  |x+1|< \frac{\sqrt{3}}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 kwi 2018, o 23:51 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Bardzo dziękuję za pomoc, zawsze mam problem z tymi początkowymi przekształceniami.
Dziękuje bardzo jeszcze raz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora  Szemek  1
 Rozwiniecie funkcji w szereg Taylora  JarTSW  4
 rozwinięcie funkcji w szereg Taylora - zadanie 3  xxxxx  1
 Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora - zadanie 5  inusia146  1
 Rozwinięcie funkcji w szereg Taylora - zadanie 7  pawlo2402  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl