Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Algebra » Algebra abstrakcyjna

Sprawdź czy zbiór z działaniem jest grupą - zadanie 2

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

Syzak

Tytuł: Sprawdź czy zbiór z działaniem jest grupą

Napisane: 13 kwi 2018, o 17:40

Posty: 4
Lokalizacja: Kkk

$a?b = a ^{2} + b - 1 , a, b \in A$ , gdzie $A = \ZZ$ , ( $?$ to działanie)

Sprawdzamy, czy działanie $?$ jest łączne

$L = (a?b)?c = ( a^{2} + b - 1)?c = (a ^{2} + b - 1) ^{2} + c - 1 = a ^{4} + b ^{2} + 2a2b - 2a ^{2} - 2b + c$

$P = a?(b?c) = a?(b ^{2} + c - 1) = a ^{2} + b ^{2} + c - 2$ .

I teraz mam pytanie czemu w "L" $( a^{2} + b - 1)$ zamienia się w $(a ^{2} + b -1) ^{2}$ i dlaczego od $c$ odejmujemy $1$ . Oraz w "P" dlaczego $b$ zamienia się w $b ^{2}$ oraz dlaczego odejmujemy $-2$ skoro było $-1$ .

Proszę o pomoc

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Jan Kraszewski Offline

Tytuł: Sprawdź czy zbiór z działaniem jest grupą

Napisane: 13 kwi 2018, o 18:05

Posty: 22652
Lokalizacja: Wrocław

Syzak napisał(a):

I teraz mam pytanie czemu w "L" $( a^{2} + b - 1)$ zamienia się w $(a ^{2} + b -1) ^{2}$ i dlaczego od $c$ odejmujemy $1$ .

Bo tak działa działanie. Masz

$\square\,?\,\Delta=\square^2+\Delta-1$ .

Skoro widzisz $( a^{2} + b - 1)?c$ , to $\square:=a^{2} + b - 1$ i $\Delta:=c$ . Żeby wykonać działanie musisz kwadracik podnieść do kwadratu, dodać trójkąt i odjąć jeden.

Syzak napisał(a):

Oraz w "P" dlaczego $b$ zamienia się w $b ^{2}$

To samo wytłumaczenie, co powyżej.

Syzak napisał(a):

oraz dlaczego odejmujemy $-2$ skoro było $-1$ .

Bo dwukrotnie odejmujesz jedynkę, za każdym razem, gdy wykonujesz działanie $?$ .

JK

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Algebra » Algebra abstrakcyjna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Sprawdź czy zbiór z działaniem jest grupą	elzabbul	7
co to jest algebra zdarzen	Daniel322	1
czy struktura jest grupą	Anonymous	1
czy działanie * jest wewnętrzne?	cycu	5
Czy podana struktura jest grupą?	reksiak	0

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]