szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 12:49 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Dana jest funkcja:

f(x)= \frac{3x^3-2x^2-7x-2}{x^3+x^2-4x-4}

Określ zbiór wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(|x|).

Czy powinienem tutaj rozpatrywać funkcję f(x)= \frac{3|x|^3-2x^2-7|x|-2}{|x|^3+x^2-4|x|-4} i szesnaście przypadków wynikających z rozpisywania wartości bezwzględnych czy da się jakoś inaczej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 12:56 
Użytkownik

Posty: 15819
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wystarczy, że ograniczysz się do dodatnich x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2018, o 14:36 
Administrator

Posty: 23707
Lokalizacja: Wrocław
matematykipatyk napisał(a):
Czy powinienem tutaj rozpatrywać funkcję f(x)= \frac{3|x|^3-2x^2-7|x|-2}{|x|^3+x^2-4|x|-4} i szesnaście przypadków wynikających z rozpisywania wartości bezwzględnych czy da się jakoś inaczej ?

Szesnaście?! Nawet, gdybyś uparł się na rozpisywanie (co - zgodnie z tym, co napisał a4karo - nie ma sensu), to i tak masz tylko dwa przypadki.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2018, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Coś mi się nie zgadza z odpowiedziami.
f \left( x \right) = \frac{3x^3-2x^2-7x-2}{x^3+x^2-4x-4} =  \frac{ \left( 3x+1 \right)  \left( x-2 \right)  \left( x+1 \right) }{ \left( x-2 \right)  \left( x+2 \right)  \left( x+1 \right) } =  \frac{3x+1} {x+2}}
Gdybym ograniczył się do x > 0 to dostałbym przedział y  \in \left\langle \frac{1}{2} , 3 \right)
a w odpowiedziach jest y  \in \left\langle \frac{1}{2}, \frac{7}{4} \right)   \cup  \left(  \frac{7}{4}; 3  \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2018, o 19:05 
Administrator

Posty: 23707
Lokalizacja: Wrocław
matematykipatyk napisał(a):
Gdybym ograniczył się do x > 0 to dostałbym przedział y  \in \left\langle \frac{1}{2} , 3 \right)
a w odpowiedziach jest y  \in \left\langle \frac{1}{2}, \frac{7}{4} \right)   \cup  \left(  \frac{7}{4}; 3  \right)

Zapominasz o dziedzinie. Ograniczasz się do x>0, ale musisz jeszcze wykluczyć x=2, co spowoduje wykluczenie spośród wartości y=\frac74.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2018, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
O ja głupi, koszyczka zapomniałam :) . Masakra. Faktycznie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 zbior wartosci funkcji - zadanie 15  isunia  6
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl