szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2018, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Radom
1. Wyznacz współrzędne punktu na wykresie funkcji f(x)= \frac{2x+5}{x+2} tak, aby styczna k poprowadzona do wykresu w tym punkcie była prostopadła do prostej l o równaniu 9x-y-7=0.

2. Dana jest funkcja f(x)= \frac{ x^{2} }{x-4} + \frac{ x^{3}}{(x-4)^2} itp tak dalej.

narysuj wykres.
Tego też nie rozumiem
Ma ktoś odpowiedzi do tej matury rozszerzonej z operonu z marca 2018?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 kwi 2018, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 143
Lokalizacja: Warszawa
x \neq -2

l: y=9x - 7
Przechodzę na postać kierunkową bo taką osobiście preferuję, korzystam z warunku prostopadłości prostych
a _{1} \cdot a _{2} = -1 \\
 k: y = - \frac{1}{9}+b
Jak wiemy z geometrycznej interpretacji pochodnej funkcji w punkcie jest to współczynnik kierunkowy prostej stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie. Oznaczmy szukany punkty P \left( x _{s}, y _{s} \right)

f' \left( x _{s} \right) = -\frac{1}{9} \\
 f' \left( x \right) = \frac{2x+4-2x-5}{ \left( x+2 \right) ^{2}}= -\frac{1}{ \left( x+2 \right) ^{2}} \ \ \ \ \ x \neq -2 \\
 -\frac{1}{ \left( x_{s}+2 \right) ^{2}}=- \frac{1}{9} \\
 x_{s}+2=3 \lor x_{s}+2=-3 \\
 x_{s}=1 \lor x_{s}=-5
szukane współrzędne to \left( 1, \frac{7}{3} \right) lub \left( -5, \frac{5}{3} \right)

W drugim zadaniu skorzystaj z wzoru na sumę szeregu geometrycznego. Nie zapomnij o dziedzinie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl