szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2018, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tomaszów Maz.
Mam problem z wydaje się łatwym zadaniem: rozwinąć w szereg Fouriera funkcję f(x)=5-x w przedziale x \in (10,20). Wydaje mi się, że funkcja ta jest nieparzysta więc a_{0} oraz a_{n} powinno być równe 0 jednak kiedy liczę a_{0}= \frac{1}{5}  \int_{10}^{20} (5-x) dx dostaję wynik -20 co nie zgadza się z moimi spostrzeżeniami dot. tej funkcji.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2018, o 23:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 982
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Bo to nie jest nieparzysta funkcja.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2018, o 00:21 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tomaszów Maz.
Faktycznie, jednak mój wynik i tak nie zgadza się z odpowiedzią do zadania. Powinno być 20\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n} }{n\pi}sin( \frac{n\pi x}{5}), mnie natomiast wychodzi -10+10\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n\pi}sin( \frac{n\pi x}{5}). Wydaje mi się, że całki policzyłem dobrze, co więc robię nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2018, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 143
Lokalizacja: Warszawa
Ciężko powiedzieć gdy nie pokazujesz obliczeń...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2018, o 02:03 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tomaszów Maz.
a_{0}= \frac{1}{5} \int_{10}^{20}(5-x)dx= \frac{1}{5}(5x- \frac{1}{2}x^{2}) po podstawieniu granic całkowania mam \frac{1}{5}(100-200-50+50)=-20. W takim razie do całego szeregu trzeba dodać \frac{a_{0}}{2} czyli -10. W odpowiedzi przed szeregiem -10 nie stoi więc już w tym miejscu chyba jest coś nie tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 jak udowodnic ze ten szereg jest zbiezny  geol13  3
 rozwinięcie w Maclaurina  Vigl  12
 Rozwinąć w szereg Laurenta - zadanie 5  macik1423  1
 Szeregi Fouriera - zadanie 2  Watari  0
 Znaleźć szereg Maclaurina - zadanie 3  filipb  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl