Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Statystyka

Kwantyl rzędu p rozkładu

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

Cassandra19x Offline

Tytuł: Kwantyl rzędu p rozkładu

Napisane: 19 kwi 2018, o 22:36

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa

Mam wyznaczyć kwantyl rzędu $p$ rozkładu o gęstości danej pewnej funkcją $f(x)$ :

$\begin{cases} \frac{1}{b-a}, &x \in [a;b] \\ 0, &x \notin [a;b] \end{cases}$

Chyba potrzebuję do tego dystrybuanty, która jest całką z gęstości, ale co dalej?

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

janusz47 Offline

Tytuł: Re: Kwantyl rzędu p rozkładu

Napisane: 20 kwi 2018, o 12:06

Posty: 3209

Kwantylem rzędu $p, \ \ 0< p < 1$ nazywamy liczbę:

$q_{p} = \min \{ x: F(x)\geq p\}.$

W przypadku, gdy dystrybuanta rozkładu jest funkcją odwracalną - określenie kwantyla znacznie się upraszcza

$q_{p} = F^{-1}(p).$

Pani rozkład jest rozkładem jednostajnym (odwracalnym) na odcinku $[a, b].$

Określamy dystrybuantę rozkładu jednostajnego:

$F(x) = \begin{cases} 0 \ \ \mbox{dla} \ \ x< a \\ \frac{x-a}{b-a} \ \ \mbox{dla} \ \ a\leq x < b \\ 1 \ \ \mbox{dla} \ \ b\leq x \end{cases}$

Stąd

$\frac{x - a}{b-a} = p, \ \ x - a = p(b-a), \ \ x = a + p(b-a).$

$q_{p} = a + p(b-a).$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Statystyka

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu t-Studenta.	pranxter	3
Estymator zgodny parametru u rozkładu Cauchy'ego	ANIA85	0
Histogram i kwantyle rozkładu	analizator2k12	12
tablice rozkładu fishera snedecora 0,03	golima	0
Parametry opisowe rozkładu empirycznego	VirusX	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]