szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2018, o 22:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
Mam wyznaczyć kwantyl rzędu p rozkładu o gęstości danej pewnej funkcją f(x):

\begin{cases}  \frac{1}{b-a}, &x \in [a;b] \\ 0, &x \notin [a;b] \end{cases}

Chyba potrzebuję do tego dystrybuanty, która jest całką z gęstości, ale co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 12:06 
Użytkownik

Posty: 3612
Kwantylem rzędu p, \ \ 0< p < 1 nazywamy liczbę:

q_{p} = \min \{ x: F(x)\geq p\}.

W przypadku, gdy dystrybuanta rozkładu jest funkcją odwracalną - określenie kwantyla znacznie się upraszcza

q_{p} =  F^{-1}(p).

Pani rozkład jest rozkładem jednostajnym (odwracalnym) na odcinku [a, b].

Określamy dystrybuantę rozkładu jednostajnego:

F(x) = \begin{cases} 0 \ \ \mbox{dla} \ \ x< a \\ \frac{x-a}{b-a} \ \ \mbox{dla} \ \ a\leq x < b \\ 1 \ \  \mbox{dla} \ \  b\leq x  \end{cases}

Stąd

\frac{x - a}{b-a} = p, \ \ x - a = p(b-a), \ \  x = a + p(b-a).

q_{p} = a + p(b-a).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Informacja Fishera dla rozkładu Pareto  oo21o  0
 Kwantyl - nie potrafie rozwiazac  Music01  1
 Wyznacz gęstość rozkładu |X+1| na podstawie rozkładu X  michaelloo  2
 wariancja i moment zwykły rzędu 2  qaz  5
 Warunkowa funkcja rozkładu i warunkowa wartość oczekiwana.  Kambod?a  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl