szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Wejherowo
Dwie skośne krawędzie czworościanu mają długość k, zaś pozostałe krawędzie mają długośćk \sqrt{2}. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego czworościanu.

W odpowiedziach jest napisane, że należy stwierdzić, że każda ze ścian jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości k i ramieniu długości k \sqrt{2}.

Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:

https://zapodaj.net/4c9e23133f274.bmp.html
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 15:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6619
Twoje wątpliwości jednoznacznie rozstrzyga podkreślone słowo w treści zadania:
matematykipatyk napisał(a):
Dwie skośne krawędzie czworościanu

Eliminuje ono lewy czworościan, gdyż w nim krawędzie o długości k nie są skośne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Wejherowo
a co to znaczy ,że są skośne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 20:32 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 21:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6619
Jan Kraszewski napisał(a):
Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
i nie są równoległe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2018, o 22:01 
Administrator

Posty: 23386
Lokalizacja: Wrocław
kerajs napisał(a):
Jan Kraszewski napisał(a):
Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
i nie są równoległe.

Na mój gust jak są równoległe, to leżą w jednej płaszczyźnie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Wejherowo
A kiedy niby na poziomie liceum czy technikum wprowadza się taką definicję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 15:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6619
Możliwe, że o krawędziach skośnych mówi się na wcześniejszym etapie edukacji.
W bryle krawędzie skośne to takie które nie mają wspólnego wierzchołka oraz nie są równoległe.


Jan Kraszewski napisał(a):
kerajs napisał(a):
Jan Kraszewski napisał(a):
Dwie proste w przestrzeni są skośne, jeśli nie leżą w jednej płaszczyźnie.
i nie są równoległe.

Na mój gust jak są równoległe, to leżą w jednej płaszczyźnie.

Istotnie. Dopisałem machinalnie, podświadomie pamiętając że mają być dwa warunki. Ale przy definicji:
Proste skośne to takie które się nie przecinają i nie są równoległe. Sorry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2018, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 5947
Lokalizacja: Staszów
Kolega matematykipatyk pisze:
"Wydaje mi się, że powinniśmy rozpatrywać 2 możliwości:"
a co umknęło w trakcie dyskusji o skośności prostych.
Przy tak postawionym zadaniu oczywiste są dwie możliwości pokazane przez Kolegę, z tym, że pokazana na prawym szkicu jest elegancka, bo czworościan ma jednakowe ściany.
W przypadku drugim, pokazanym na lewym szkicu spodek wierzchołka nie leży w pokazanym miejscu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu  Anonymous  2
 Oblicz ojętość i pole powierzchni całkowitej graniastosĹ  Anonymous  5
 Objetosc kuli - wyznaczanie wzoru  Anonymous  2
 Torus - wzór na objętość  Anonymous  3
 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl