szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 09:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Warszawa
Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład o gęstości:

$$ y = \left\{ \begin{array}{ll} 0,2(x+2y) & 0 \le x \le 1  \wedge 0 \le y \le 2 \\ 0 & p.p  \end{array} \right.

Wyznacz równanie regresji 1 rodzaju zmiennej X względem Y.

Moja odpowiedź:
Rozkłady brzegowe:
f_x(x)= \int_{0}^{2}(0,2x+0,4y) \mbox{d}y= 0,2x\int_{0}^{2}1 \mbox{d}y + 0,4\int_{0}^{2}y \mbox{d}y=0,4x+0,8

f_y(y)= \int_{0}^{1}(0,2x+0,4y) \mbox{d}x =0,4y+0,1

Krzywa regresji 1 stopnia:
X względem Y:
E(X|Y=y)= \frac{1}{0,4y+0,1} \int_{0}^{1}(0,2x^2+0,4xy) \mbox{d}x=\\
=\frac{1}{0,4y+0,1}(0,06+0,2y)=\frac{0,06+0,2y}{0,4y+0,1}


Dobrze to zrobiłem?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedziały ufności dla prostej regresji  piotrmax  1
 Linia trendu, model regresji - kolokwium  cristian9  4
 Miary dobroci dopasowania funkcji regresji  rupert2000  0
 Otrzymywanie równania regresji, obliczanie współczynników  damekk87  0
 Ocenić jakość liniowej funkcji regresji  MarianP  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl