szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2018, o 10:26 
Użytkownik

Posty: 129
Lokalizacja: Zielona Góra
Witam.

Mam pytanie, bo chce się upewnić czy wyrażenie: \frac{1}{1-2 ^{1-z}} \cdot \sum_{\substack{n \ge 1} }\frac{(-1) ^{n-1} }{n ^{z} } opisuje funkcje dzeta Riemanna dla 0<\Re(z)<1 ?

Za pomoc dziękuję.

Pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 574
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Tak, wynika to z związku między funkcją Riemanna i funkcją Eulera \eta(z):=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{n^z}, gdzie z \in \mathbb{C} jest takie, że \Re(z)>0. Chodzi o to, że \eta(z)=(1-2^{1-s})\zeta(z).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowod, calkowy wzor Cauchyego  Jacek_fizyk  1
 Funkcje analityczne - wątpliwości  Wojtolino  1
 Jakie są dowody na nieistnienie zer funkcji dzeta?  seiwopurk 1  0
 Funkcje całkowite, spełniające podany warunek.  27anig  2
 obrazy poprzez funkcję zespoloną  mlemanon  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl