szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: ola
Pokaż że wielomian W(x)=\sum_{k=0}^n \frac{x^k}{k!}, n \in \NN, nie może mieć podwójnych pierwiastków.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 25 kwi 2018, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 12039
Wskazówka: podwójny pierwiastek tego wielomianu byłby też pierwiastkiem jego pochodnej.
A tak się składa, że wspólny pierwiastek
1+x+\ldots+\frac{x^n}{n!} i 1+x+\ldots+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!} zerowałby też różnicę tych wielomianów.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wielomian W(x) określony jest wzorem...  destiny_89  7
 Wyznaczyc wielomian  bilskij  4
 Wielomian stopnia 4  Mr_Green  2
 Wykaż, że jest parzysta liczba pierwiastków - zadanie 2  norsk2  1
 Wykazanie braku pierwiastków.  mcoder  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl