szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: Wejherowo
Piotrek potrzebuje 4 godzin na pomalowanie płotu wokół domu. Adam tę samą pracę wykonałby w ciągu 8 godzin. Ile czasu zajęłoby im pomalowanie płotu, gdyby pracowali razem?

Oznaczmy przez w pracę, która należy wykonać. Wówczas:
\frac{w}{4} - praca wykonana przez Piotrka w ciągu godziny
\frac{w}{8} - praca wykonana przez Adama w ciągu godziny,
\frac{w}{4} + \frac{w}{8} =  \frac{3}{8} - praca wykonana wspólnie w ciągu godziny

Z tego wynika, że na wspólne wykonanie pracy chłopcy potrzebowaliby :
w: \frac{3}{8}w =  \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} [h]

I właśnie tego nie rozumiem. Dlaczego jeżeli prace podzielimy przez prace wykonaną wspólnie otrzymamy czas wykonania pracy ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 3083
Bo cała praca

w  = t \cdot \frac{3}{8}\frac{w}{h}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 15:16 
Administrator

Posty: 22534
Lokalizacja: Wrocław
Wiesz, że pracując wspólnie wykonują w ciągu godziny \frac38 całej pracy. W ciągu dwóch godzin wykonają zatem \frac68 całej pracy, a na wykonanie pozostałych \frac28 pracy wystarczy im \frac23 godziny (bo w ciągu \frac23 godziny wykonują \frac23\cdot\frac38=\frac28 całej pracy). Innymi słowy badasz ilukrotnie godzinna część pracy mieści się w całej pracy, a tego dowiadujesz się dzieląc.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2018, o 07:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1510
Albo tak. Piotrek jest 8/4=2 razy wydajniejszy niż Adam. Toteż dwie części płotu pomaluje on a jedną część Adam. Czyli Piotr 2/(2+1)=2/3 płotu, a Adam 1/3 płotu. Obaj skończą razem więc liczymy albo z Adama albo z Piotrka: (2/3) \cdot 4=(1/3) \cdot 8=8/3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czas posadzania drzewek  Ankaaa993  1
 droga i czas - zadanie 2  slawek5170  1
 predkosc/ czas  kulkaud  1
 czas strefowy  tomekdylnicki  1
 Prędkość, droga, czas ; jakie oceny  suchyy3006  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl