szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Witam,

próbuję policzyć taki oto układ (kinematyczny ?):

https://imgur.com/a/cz1vl8S

Chodzi o to żeby wyznaczyć wartość siły S potrzebną do przeciwstawienia się ciężarowi Q tego obciążonego pręta i na tej podstawie dobrać siłownik elektryczny o odpowiedniej sile działania.
Poziomy pręt będzie cały czas w takiej pozycji a ten pod kątem ma się obracać w przegubie od położenia pionowego (kąt prosty między prętami) do poziomego (kąt 180^{o} między prętami). Ruch ten będzie wywoływał siłownik. Oczywiście trzeba skorzystać z sumy momentów względem przegubu.

Prowadzący zaproponował taki sposób:

https://imgur.com/a/aok4RKg

I równanie:

Q \cdot l \cdot \cos \beta = S \cdot m \cdot \cos \gamma

Pierwszą część rozumiem - znamy długość l - połowę długości tego pręta, ale potrzebujemy odległości od przegubu do środka pręta w poziomie i tak wychodzi z trójkąta, który tam można narysować. W ten sposób otrzymujemy ramię siły Q.
Ale nie pasuje mi druga część - wyznaczanie ramienia siły S. Nie wiem skąd w ogóle wziął się ten \cos \gamma i dlaczego m jest zaznaczone tak a nie prostopadle do S.

Z góry dziękuję za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Znane są tu dwa ramiona trójkąta i kąt między nimi. Stąd kąty przy pozostałych wierzchołkach są możliwe do obliczenia. Ale też i kąt jaki tworzy normalna do obciążonego ramienia. Można zatem napisać równanie momentu siły siłownika względem C osi obrotu ramienia:
Q \cdot l  \cos \beta = S  \cdot l \cdot \cdot  \cos \gamma

S = Q \cdot   \frac{\cos  \beta }{\cos \gamma}

gdzie \gamma jest kątem ostrym jaki tworzy siła S z normalną do ramienia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Dziękuję za odpowiedź. Czyli równanie podane przez prowadzącego miało błąd - zamiast m powinno być jeszcze raz l ? Zatem m nie jest w ogóle potrzebne ?

Rozumiem, że ramię l \cdot \cos \beta jest tutaj gdzie zaznaczyłem na żółto:
https://imgur.com/a/MxeKmvb

Ale ramienia l \cdot \cos \gamma nie mogę zlokalizować. Nigdzie mi nie pasuje. Mógłbym prosić Pana o zaznaczenie na schemacie gdzie która to odległość żebym wiedział z jakiego trójkąta powstała ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2018, o 23:31 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Obrazek

Q \cdot l \cos \beta = S \cdot l \cdot  \cos \gamma

Napiszmy tak:


Q \cdot l \cos \beta = l  \cdot S \cdot \cos \gamma

Widać teraz ?
Zwyczajowo, choć wynika to z zasad, funkcje trygonometryczne piszemy na końcu równań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2018, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 153
Lokalizacja: Poznań
Myślę, że teraz rozumiem:

Obrazek

Zmyliło mnie to, że przy pierwszej części równania brało się "składową" odległości a siła była już we właściwej formie a tutaj odwrotnie - trzeba było wyznaczyć składową siły i przemnożyć ją przez znane ramię.

Dziękuję bardzo za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układ sił zbieżnych.  dawid.barracuda  2
 Mechanika - Płaski układ sił, korby, suwnice.  Woojek  3
 układ równań statyka/wytrzymałość  akrac25  2
 płaski dowolny układ sił  cini  0
 Układ 2 mas na sprężynie  michal1226  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl