szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 maja 2018, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zbylitowska Góra
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie: \left|\frac{4}{|x|-2}\right| = |5-m|+1 ma trzy rozwiązania.
Jakie kolejne kroki przy przekształcaniu funkcji: f(x)=\left| \frac{4}{|x|-2} \right|
Samo rozwiązanie już mam(m \in \left\{ 4,6\right\}), ale wykres funkcji robiłam "na piechotę" czyli tabelką i podstawianiem a powinnam przekształceniem z czym, niestety, sobie nie poradziłam od dwóch dni.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 03:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 241
Lokalizacja: Płock
Wyjdź od funkcji y=\frac{1}{x}. Dalej translacja o wektor \vec{u}=[2,0]. Następnie część wykresu po prawej stronie osi rzędnych (dla x\geq0), odbij symetrycznie względem tejże osi, aby otrzymać y=\frac{1}{|x|-2}. Teraz powinowactwo prostokątne względem osi odciętych o skali 4 (żeby otrzymać czwórkę w liczniku), i na koniec część wykresu znajdującą się pod osią Ox (dla y<0) odbijasz symetrycznie względem tej osi. I gotowe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 04:06 
Użytkownik

Posty: 16247
Ja bym zaczęła od wykresu funkcji y=\frac{4}{x} - kolor czarny

2.y=\frac{4}{x-2} - kolor niebieski

3.y=\frac{4}{|x|-2} - kolor czerwony

4. y=\left|\frac{4}{|x|-2}\right| - kolor fioletowy
Załącznik:
1.png
1.png [ 327.08 KiB | Przeglądane 215 razy ]

Załącznik:
2.png
2.png [ 367.82 KiB | Przeglądane 212 razy ]

Załącznik:
3.png
3.png [ 415.68 KiB | Przeglądane 212 razy ]

Załącznik:
4.png
4.png [ 393.89 KiB | Przeglądane 210 razy ]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 2221
Lokalizacja: Warszawa
I na fioletowym wykresie z pewnością zobaczysz, kiedy równanie

f(x)= \text{coś tam}

ma trzy rozwiązania.

:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 09:40 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Zbylitowska Góra
Bardzo, bardzo dziękuję. :-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl