szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na [0,1], a niezależna od niej zmienna losowa Y ma rozkład Bernoulliego o parametrach n=10 i p=0,5 Oblicz:
a) E(2X-3Y)
b) EXY

Dla a)
B(n,p)=B(10,0.5)
E(2X-3Y)=2E(x)-3E(y)

Jak mam obliczyć E(x), wiedząc, że jest to rozkład jednostajny?
Jak obliczyć E(y), skoro muszę mieć mieć liczbę "sukcesów" k ?
[Ciach]

W przypadku b nawet nie umiem zacząć tego rozpisywać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 1044
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Wartość oczekiwaną możesz policzyć z definicji. Co do podpunktu b trzeba skorzystać z tego, że zmienne te są niezależne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
Jak policzyć E(Y) w rozkładzie Bernoulliego nie mając liczby sukcesów?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 1044
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Wiesz jak wygląda wartość oczekiwana dla rozkładów dyskretnych?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
Nie, ale szukając na forum
59708.htm

np(p+(1-p))^{n-1}

mogę zastosować ten wzór do jej obliczenia, tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2018, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 1044
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Tak chodzi o ten wzór, który po uproszczeniu wynosi np
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
Dla
a)
E(x) = \int_{0}^{1}x dx= \frac{ x^{2} }{2} = \frac{1}{2} \\
 E(y) = np = 10 \cdot 0,5=5

E(2X-3Y)=2E(x)-3E(y) = 2 \cdot 0,5 - 3 \cdot 5= - 14

b)

E( X Y ) = EX \cdot EY = 0,5  \cdot  5 = 2,5

Czy w przypadku przykładu z wariancją postępujemy w ten sam sposób?

Var  \frac{3Y-X}{2}

Var  \frac{3Y-X}{2} =0,5 ( 3 \cdot Var(Y) - Var(X))

Wiem co to jest wariancja i można ją obliczyć jako kwadrat odchylenia standardowego. Jednak w tym wypadku jak obliczyć wartość powyższego wyrażenia? Mam jedynie wartość oczekiwaną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 1044
Lokalizacja: Górnicza Dolina
zelek17 napisał(a):

Var  \frac{3Y-X}{2}

Var  \frac{3Y-X}{2} =0.5 ( 3*Var(Y) - Var(X))

Wiem co to jest wariancja i można ją obliczyć jako kwadrat odchylenia standardowego. Jednak w tym wypadku jak obliczyć wartość powyższego wyrażenia? Mam jedynie wartość oczekiwaną.


Wydaje mi się że jednak nie wiesz czym jest wariancja skoro wypisujesz coś takiego. Zajrzyj do notatek jak zachowuje się wariancja Var\left( aX+bY\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 12:39 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
Var  \frac{3Y-X}{2} = \frac{9}{4} \cdot Var(Y) -  \frac{1}{4}  \cdot  Var(X)

Ponawiam pytanie o obliczenie wartości tego wyrażenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 1044
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Nadal jest źle. Popraw wzór. Jaki jest wzór na wariancję zmiennej losowej? Brakuje nam jednej rzeczy tutaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
320346.htm

{\rm Var} X=\EE X^2-(\EE X)^2


Znam (EX) ^{2}, jak poradzić sobie z EX ^{2} ?

Poprawne równanie (zamiast minus powinien być plus)
Var \frac{3Y-X}{2} = \frac{9}{4} \cdot Var(Y) + \frac{1}{4} \cdot Var(X)

-- 6 maja 2018, o 23:13 --

VarX= \frac{(b-a) ^{2}}{12} \text{   gdzie {a,b} to przedział {0,1}}

VarY=np(1-p)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład normalny - zadanie 79  calka163  1
 zmienna losowa dwuwymiarowa - zadanie 3  wariusz  4
 Rozkład statystyki; metoda momentów estymacji parametru  MakCis  0
 Rozkład dyskretny, ciągły, urna, rozkład normalny  ugiugi  0
 Rozkład normalny - sprawdzenie  lethzik  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl