szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Katowice
1.
Zakładamy, że zmienna X ma rozkład normalny o średniej 2 i wariancji 9. Korzystając z tablic, wyznacz wartość A, dla której: a) P \left( X \le A \right) = 0,95, b) P \left( X > A \right) = 0,25.

2.
Zakładamy, że zmienna X ma rozkład normalny o wartości średniej 3 i wariancji 4.
Korzystaj¡c z tablic rozkładu normalnego oblicz P \left( X > 0 \right) oraz P \left( -5 < X \le 5 \right).

1.
a)
Korzystając ze wzoru na normalizację
https://www.matematyka.pl/291136.htm

N \left( 2,3 \right)

P \left( X\le A \right) = \Phi \left( \frac{A-2}{3} \right) =0,95
Odczytałem z tablicy, że dla \Phi \left( 1,65 \right) =0,95
Czyli
1,65=\frac{A-2}{3} \\
 A=2,95

b)
P \left( X>A \right) = f \left( \frac{A-2}{3} \right) =0,25

Tutaj mam już problem, bo w tablicy rozkładu normalnego nie ma wartości 0,25 ?Zaczynają się od 0,5 aż do 0,99.

2.
a)
P \left( 0 \right) =f \left( \frac{0-3}{2} \right) =f \left( 1.5 \right) =0,97128
Czyli
P \left( X > 0 \right) = 0,97128
To wszystko ?
b)
P \left( -5 < X \le 5 \right) = P \left( 5 \right) - P \left( -5 \right) =f \left( \frac{5-3}{2} \right) -f \left( \frac{-5-3}{2} \right) =f \left( 1 \right) -f \left( -4 \right)
Tutaj znów problem z odczytaniem wartości dla f \left( -4 \right).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 12:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13226
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Tutaj mam już problem, bo w tablicy rozkładu normalnego nie ma wartości 0.25 ?Zaczynają się od 0.5 aż do 0.99

Skorzystaj z własności: \Phi(a)=1-\Phi(-a), gdzie \Phi to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego (tutaj warto znaleźć takie a, że \Phi(a)=0,75).

Natomiast dla -4 wartość dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego jest na tyle mała, że można w przybliżeniu podać jako 0. Program R zwraca mi wynik 3.167124e-05, który jest reprezentacją 3,167124\cdot 10^{-5}=0,00003167124, jak się nie mylę. To nawet mniej niż dokładność tych „Twoich" tablic zapewne.

Sorry, ale ułamków dziesiętnych mi się nie chce sprawdzać, jak masz wątpliwości co do tego, to sprawdź np. na wolframalpha.com albo skorzystaj z kalkulatora.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozklad zmiennej x - standaryzacja - zadanie 2  maries  7
 Odchylenie od rozkladu normalnego dla "n" prób.  kefirrozkosz  5
 z-score dla rozkładu normalnego  artekpol  3
 Tablica rozkładu normalnego - odczytywanie wartości  Kar_O93  1
 Standaryzacja sumy  miqelm  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl