szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 maja 2018, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Katowice
1.
Zakładamy, że zmienna X ma rozkład normalny o średniej 2 i wariancji 9. Korzystając z tablic, wyznacz wartość A, dla której: a) P \left( X \le A \right) = 0,95, b) P \left( X > A \right) = 0,25.

2.
Zakładamy, że zmienna X ma rozkład normalny o wartości średniej 3 i wariancji 4.
Korzystaj¡c z tablic rozkładu normalnego oblicz P \left( X > 0 \right) oraz P \left( -5 < X \le 5 \right).

1.
a)
Korzystając ze wzoru na normalizację
https://www.matematyka.pl/291136.htm

N \left( 2,3 \right)

P \left( X\le A \right) = \Phi \left( \frac{A-2}{3} \right) =0,95
Odczytałem z tablicy, że dla \Phi \left( 1,65 \right) =0,95
Czyli
1,65=\frac{A-2}{3} \\
 A=2,95

b)
P \left( X>A \right) = f \left( \frac{A-2}{3} \right) =0,25

Tutaj mam już problem, bo w tablicy rozkładu normalnego nie ma wartości 0,25 ?Zaczynają się od 0,5 aż do 0,99.

2.
a)
P \left( 0 \right) =f \left( \frac{0-3}{2} \right) =f \left( 1.5 \right) =0,97128
Czyli
P \left( X > 0 \right) = 0,97128
To wszystko ?
b)
P \left( -5 < X \le 5 \right) = P \left( 5 \right) - P \left( -5 \right) =f \left( \frac{5-3}{2} \right) -f \left( \frac{-5-3}{2} \right) =f \left( 1 \right) -f \left( -4 \right)
Tutaj znów problem z odczytaniem wartości dla f \left( -4 \right).
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 5 maja 2018, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 12521
Cytuj:
Tutaj mam już problem, bo w tablicy rozkładu normalnego nie ma wartości 0.25 ?Zaczynają się od 0.5 aż do 0.99

Skorzystaj z własności: \Phi(a)=1-\Phi(-a), gdzie \Phi to dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego (tutaj warto znaleźć takie a, że \Phi(a)=0,75).

Natomiast dla -4 wartość dystrybuanty standardowego rozkładu normalnego jest na tyle mała, że można w przybliżeniu podać jako 0. Program R zwraca mi wynik 3.167124e-05, który jest reprezentacją 3,167124\cdot 10^{-5}=0,00003167124, jak się nie mylę. To nawet mniej niż dokładność tych „Twoich" tablic zapewne.

Sorry, ale ułamków dziesiętnych mi się nie chce sprawdzać, jak masz wątpliwości co do tego, to sprawdź np. na wolframalpha.com albo skorzystaj z kalkulatora.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz prawdopodobieństwo (standaryzacja)  tajner  3
 Parametry rozkładu normalnego - co to znaczy?  pretyysimple  1
 statistica histogram rozkładu normalnego  lilith123  0
 Proste równanie z rozkładu normalnego  Frey  0
 standaryzacja - tabela i wykres korelacyjny  studentka2111  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl