Niech

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie zmienną wartością oczekiwaną

i wariancją. Rozważamy trzy estymatory parametru

:

,

,

.
Który z estymatorów jest nieobciążony? Który z nich jest najlepszy?
Zgodnie z Wiki
Cytuj:
Estymator jest nieobciążony, jeśli wartość oczekiwana rozkładu estymatora jest równa wartości szacowanego parametru.
Najpierw biorę zbiór

jako

i obliczam wartość estymatorów.



Co dalej? Jeśli patrzeć na definicję, nie mam wartości oczekiwanej (

) i nie mogę porównać.
W przypadku wyboru najlepszego z nich, porównuję wariancję. Ten, który ma mniejsza wariancję, ten lepszy. Jak wyliczyć wariancję nie mając odchylenia ani jakiejkolwiek innej danej?